Matematyka.pl

1. W trapez równoramienny wpisano okręg. Oblicz obwód i pole tego trapezu, jeśli:
a) ramię trapezu ma długość \(\displaystyle{ 6 cm}\), a promień okręgu jest równy \(\displaystyle{ 2,5}\)
b) podstawy trapezu mają długości \(\displaystyle{ 4 cm i 16 cm}\)
c) kąt ostry trapezu ma miarę \(\displaystyle{ 60 stopni}\), a promień okręgu opisanego na tym trapezie ma długość \(\displaystyle{ 1 cm.}\)
2.Krótsza podstawa ma długość \(\displaystyle{ 4 cm}\) a jego wysokość jest równa \(\displaystyle{ 3 cm}\). Kąty przy dłuższej podstawie mają miary \(\displaystyle{ 60 i 30 stopni}\). oblicz:
a) długość drugiej podstawy
b) pole trapezu
c) długość przekątnych trapezu.

2. a) Na dłuższą podstawę składają się : krótsza + dwa (różne) odcinki na jej końcach.
Mając kąty i wysokość trapezu obliczysz te odcinki z funkcji trygonometrycznych.

b) już (chyba) wszystko masz aby obliczyć

c) oblicz długości ramion trapezu, potem z tw. kosinusów przekątne.