Matematyka.pl

to zadanie pojawiło się kilka dni temu na forum jego ogólne rozwiązanie możesz znaleźć tu:
https://www.matematyka.pl/77193.htm
pozdrawiam

jest takie twierdzenie że jeżeli liczba całkowita jest pierwisastkiem wielomianu to jest on tez dzielnikiem wyrazy wolnego , w tym przypadku wyraz wolny to 27 (ma dzielniki całkowite 3,-3,9 itd) nawet nie używając schematu można sobie sprawdzić czy któraś z tych liczb nie jest pierwiastkiem jezeli c...

chodzi o to żeby podzileić stronami równania pierwsze przez drugie bo w obu równanich masz \(\displaystyle{ a(1+q ^{2}+q ^{4}}\) i jak podzielisz pierwsze przez drugie to ci sie to uprości i zostanie tylko q

podobnie jest w 3 zadaniu mamy wyrazy a,aq,aq ^{2},aq ^{3},aq ^{4},aq^{5} te co stoją na parzystych miejscach to aq+aq ^{3}+aq ^{5}=90 te co na nieparzystych a+aq ^{2}+aq ^{4}=30 \frac{1}{3} z pierwszego aq przed nawias aq(1+q ^{2}+q ^{4})=90 z drugiego tylko a a(1+q ^{2}+q ^{4})=30 \frac{1}{3} tera...

to zadanie rozwiązuje się analogicznie do pierwszego pierwsze równanie a ^{3} +a ^{3}q ^{3}+a ^{3} q ^{6}=757 drugie równanie a*aq*aq ^{2}=27 z obu równań wyciągacie a ^{3} i obliczcie q q=3 , a=1 q= \frac{1}{3}, a=9 [ Dodano : 2 Czerwca 2008, 20:41 ] jeżeli chodzi o schemat Hornera to mniej wiecej ...

ad1 kolejne cztery wyraz takiego ciągu to a, aq, aq ^{2}, aq ^{3} iloczyn wyrazów skrajnych a*aq ^{3}=27 suma kwadratów dwóch pierwszych a ^{2}+a ^{2}q ^{2} =10 mamy układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi z pierwszego a ^{2} = \frac{27}{q ^{3} } z drugiego a ^{2}= \frac{10}{1+q ^{2} } porównując te...

najpierw obliczamy całkę nieoznaczona \int e ^{2x}\cos x dx =* całkujemy przez części f'(x)=e ^{2x} , f(x)= \frac{1}{2}e ^{2x} g(x)=\cos x , g'(x0=-\sin x stąd *= \frac{1}{2} e ^{2x}\cos x + \frac{1}{2} t e ^{2x}\sin x dx=* -- \int e ^{2x}\sin x dx f'(x)=e ^{2x} f(x)= {1}{2}e ^{2x} g(x)=\sin x , g'(...

ad zadanie pierwsze
zajmijmy sie licznikiem
\(\displaystyle{ \sin ^{2} 37+\cos ^{2}(90+37)+2*\sin37*cos(450+37)}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{2} 37+\sin ^{2}37 +2*\sin37 *(-\sin 37)}\)
\(\displaystyle{ 2*\sin ^{2} 37-2*\sin ^{2} 37=0}\)
licznik wynosi \(\displaystyle{ 0}\) czyli cały ułamek jest zero

wszystkich permutacji takiego zbioru jest 7! rozpatrzmy ile jest takich permutacji że istnieje czwórka elementów stojących obok siebie tworzących ciąg rosnący wybieram sobie dowolne cztery liczby na C ^{4} _{7} sposobów i tyle jest też ciągów rosnących których wyrazy należą do zadanego zbioru ten ci...

niech przyprostokątne mają długości a,a+q, , a.q R _{+} . zaś przeciwprostokątna ma długośc a+2q (gdzie q jest róznicą ciągu arytmetycznego) z twierdzenia Pitagorasa : a ^{2} +(a+q) ^{2}=(a+2q) ^{2} a ^{2}-2aq+q ^{2}=4q ^{2} jedyne możliwe rozwiązanie tego równania to a=3q promień okręgu wpisanego w...

ad1 \lg _{x} \sqrt{8}= \frac{-2}{3} \Leftrightarrow \sqrt{8}= x^{ \frac{-2}{3} } \Leftrightarrow x= (\sqrt{8}) ^{ \frac{-3}{2} } \Leftrightarrow x=8 ^{ \frac{-3}{4} } ad2 muszą zachodzić nierówności 1. ( x^{2} -5x+6)>0 wtedy x \in (-\infty,2)\cup(3,+ \infty ) 2. 1-\lg _{2}( x^{2} -5x+6)>0 \lg _{2}( ...

skoro tworzą ciąg geometryczny to
\(\displaystyle{ _1{a}=a}\)
\(\displaystyle{ _2{a} =a q}\)
\(\displaystyle{ _3{a} =a q^{2}}\)
\(\displaystyle{ _4{a} =a q^{3}}\)

no i teraz układ
I równanie \(\displaystyle{ _3{a}= _1{a}+9}\)
II równanie \(\displaystyle{ _2{a} = _4{a}+18}\)

teraz podstawić te wartości co na górze i jest układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi[/latex]

zacznijmy o przestrzeni zdarzeń elementarnych , pierwszą liczbę wybierzemy dokładnie na n sposobów , drugą zaś na n-1 sposobów (lub jak niektórzy wolą przestrzenią jest zbiór wszystkich dwu-wyrazowych wariacji bez powtórzeń ze zbioru n-elementowego \overline{\overline{\Omega}}=n*(n-1) niech A będzie...

zadanie drugie jest ze zbioru Kiełbasy można je rozwiązać stosują prawdopodobieństwo warunkowe A -zdarzenie że rzucając losowo wybraną monetą uzyskamy w 10 rzutach 10 orłów P(A)= \frac{3}{15}+ \frac{12}{15}* \frac{1}{2 ^{10} } można to sobie rozrysować na drzewku B - zdarzenie że wylosowano monetę z...

uwaga do rozwiązania Madame; chyba powinno sie rozważać jak te 10 pierwszych osób rozmieścimy w tych dziesięciu pokojach, a zrobimy to na 10! sposobów. ostatecznie wiec wszystkich możliwości takiego rozmieszczenia byłoby : C ^{10} _{30} 10! W ^{20} _{10} ale też nie jestem pewna czy czegoś nie przeg...