Matematyka.pl

Oblicz przybliżoną wartość podanego wyrażenia korzystając z różniczki I i II rzędu:
\(\displaystyle{ \sqrt{8.94} \cdot (1.001) ^{3}}\)

1. Zbadaj istnienie granicy podwójnej funkcji: f(x,y)= \frac{ x^{2}+y-2 }{ x^{2} + y^{2}-2 } w punkcie (1,1) Odpowiedz uzasadnij 2. znajdz ekstrema lokalne funkcji: f(x,y)=( y ^{2} - x) e^{-x} 3. określi zbiór ciągłości funkcji: f(x,y)= \begin{cases} xsin( \frac{1}{y}), dla \ y \neq 0 \\ 0, dla\ y=0...

Obliczyc całke podwójną \(\displaystyle{ \int_{}^{} (x^{2} + y^{2}) \mbox{d}x \mbox{d}y}\) w obszarze D ograniczonym prostymi: \(\displaystyle{ y=x, y=x+2, y=2, y=3}\)

dzieki
jesli ktos mialby ochote rozwiazac reszte to bylbym wdzieczny

1. Oblicz pochodne cząstkowe rzędu II i sprawdż czy pochodne mieszane są równe. f(x,y)=xy+ \frac{ x^{2} }{ y^{3} } 2. Oblicz pochodne cząstkowe (\frac{ f}{ x} ) oraz (\frac{ f}{ y} ) dla funkcji złożonej z=f(u,v)= e^{uv} gdzie u=ln( \sqrt{ x^{2} + y^{2} } oraz v=arctg( \frac{x}{y} ) 3. oblicz z defi...

Zbadaj granice podwójnej funkcji

\(\displaystyle{ f(x,y)=( \frac{ x^{2}y }{ x^{4} + y^{2} } )}\)

w punkcie (0,0)

A mozna prosić o pełne rozwiązanie ? Na wszelki wypadek

1. Oblicz całkę nieoznaczona funkcji wymiernej
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{ x^{3} +x}}\)

2. Oblicz całkę nieoznaczona całkując przez cześci

\(\displaystyle{ \int_{}^{} 2 x ln(x)dx}\)

1. Określ dziedzinę, granice funkcji na krańcach dziedziny oraz zbiór wartości funkcji : f(x)= x e ^{ \frac{1}{x} } 2. Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji : f(x) \frac{ x^{2}+2 }{1 - x^{2} } 3. Dla jakich wartości parametrów a , b funkcja f(x) jest ciągła w punkcie x_{0} = 0, a dla jakich jest różni...

1. Zbadaj zbieżność warunkową i bezwzględną szeregu: \sum_{ }^{n=1} (-1)^{n+1} sin( \frac{1}{n} ) wiedząc, że dla x 0^{+} zachodzi układ nierówności : \frac{2}{n} x qslant sin(x) qslant x 2. Zbadaj zbieżnośc szeregu: \sum_{ }^{n=1} \frac{2n+1}{ 2^{n} } Odpowiedż uzasadnij powołując się na odpowiedni...

Obliczyć granicę ciagu :

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{1+ 2^{n}+ \frac{1}{ 2^{n} } }}\)

1. Oblicz granice: a) \lim_{ n\to } \frac{n+1}{ n^{2}+3 } cos(n!-1) \\ b) \lim_{ n\to } \frac{n}{ \sqrt{2n^{2}+3n } - \sqrt{2 n^{2} -1}} \\ c) \lim_{ n\to } ( \frac{ n^{2} -1}{n ^{2} } ) ^{ 2n^{2} -3} \\ d) \lim_{ n\to } \ ( \frac{3n+5}{3n-1} )^{n} 2. Zbadaj zbieznosc szeregow a) \sum_{ n-1 }^{ } ( ...

Wyznacz przedziały wypukłości,wklęsłości oraz punkty przegięcia funkcji
\(\displaystyle{ f(x)= 3 x^{5} - 5 x^{4} +4}\)

Wykorzystując wielomian drugiego stopnia MacLaurina obliczyć przybliżoną wartość funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{4+x}}\), dla \(\displaystyle{ x=0.1}\) i oszacuj błąd tego przybliżenia

a/
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x}{1+x} dx}\)
b/
\(\displaystyle{ \int_{}^{} x cos(x)dx}\)