Znaleziono 9832 wyniki
- 15 cze 2016, o 01:12
- Forum: Pytania, uwagi, komentarze...
- Temat: Co Ci się w matematyka.pl nie podoba?
- Odpowiedzi: 434
- Odsłony: 70225
Co Ci się w matematyka.pl nie podoba?
Czy jeśli napiszę "gardzę leworęcznymi", to będzie to mowa nienawiści? O ile się orientuję, leworęczność nie jest już powszechnym powodem dyskryminacji, więc według mnie: nie. Natomiast słowa o gardzeniu: kobietami, Żydami, osobami LGBTQ+, osobami chorymi umysłowo, imigrantami, Romami - w...
- 15 maja 2016, o 22:25
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Cztery wielomiany
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 786
- 10 maja 2016, o 17:24
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Operator różnicowy
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 1222
Operator różnicowy
\(\displaystyle{ k^2+k+1 = k(k-1) +2k +1 = k^{\underline{2}}+2k^{\underline{1}}+k^{\underline{0}}}\)
A w ogólności przydaje się ostatnia uwaga w linkowanym poprzednio wątku.
Q.
A w ogólności przydaje się ostatnia uwaga w linkowanym poprzednio wątku.
Q.
- 10 maja 2016, o 01:01
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Operator różnicowy
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 1222
Operator różnicowy
Wskazówka:timus221 pisze: \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} (k ^{2}+k+1)}\)
\(\displaystyle{ k^2+k+1=k^{\underline{2}}+2k^{\underline{1}}+k^{\underline{0}}}\)
I dalej łatwo, wystarczy tabelka z 258511.htm
Q.
- 3 maja 2016, o 08:10
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Liczba Scian a liczba wierzchołkow
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 630
Liczba Scian a liczba wierzchołkow
Ośmiościan foremny, lub jak kto woli - kwadrat plus jeden wierzchołek wewnątrz plus jeden wierzchołek na zewnątrz, a oba te wierzchołki są połączone z wszystkimi wierzchołkami kwadratu.
Q.
Q.
- 12 kwie 2016, o 20:26
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Czy pochodne mieszane rzędu 2 mogą być różne?
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 668
Czy pochodne mieszane rzędu 2 mogą być różne?
W ogólności mogą: 78384.htm
Ale wystarczą.
Q.
Ale wystarczą
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Schwarza
Q.
- 12 kwie 2016, o 19:59
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Ciekawa nierówność
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 904
Ciekawa nierówność
Równoważnie:
\(\displaystyle{ \pi\ln \sqrt{12} < \ \sqrt{12} \ln \pi\\
\frac{\ln \sqrt{12}}{\sqrt{12}}< \frac{\ln \pi}{\pi}}\)
Wystarczy więc zbadać monotoniczność funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{\ln x}{x}}\).
Q.
\(\displaystyle{ \pi\ln \sqrt{12} < \ \sqrt{12} \ln \pi\\
\frac{\ln \sqrt{12}}{\sqrt{12}}< \frac{\ln \pi}{\pi}}\)
Wystarczy więc zbadać monotoniczność funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{\ln x}{x}}\).
Q.
- 12 kwie 2016, o 18:06
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: granica funkcji z logarytmem
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 571
granica funkcji z logarytmem
\left[ \frac{\log x}{(1+x)^2} - \log{\left( \frac{x}{1+x} \right)} \right]= \left[ \frac{\log x}{(1+x)^2} - \log x + \log (1+x) \right] = \\ = \left[\log (1+x) + \log x\left( \frac{1}{(1+x)^2} - 1 \right) \right] = \left[\log (1+x) + \log x^x \cdot \frac{x+2}{(1+x)^2} \right] i od razu widać, że gr...
- 12 kwie 2016, o 13:30
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Jak pokazać ze punkt należy do zbioru
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 952
Jak pokazać ze punkt należy do zbioru
Aha, problem jest między innymi taki, że nie wiesz czym jest \(\displaystyle{ 2x_0- U}\).
Definicja jest taka:
\(\displaystyle{ b -A = \left\{ b-a : a\in A \right\}}\)
Q.
Definicja jest taka:
\(\displaystyle{ b -A = \left\{ b-a : a\in A \right\}}\)
Q.
- 12 kwie 2016, o 13:06
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Jak pokazać ze punkt należy do zbioru
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 952
Jak pokazać ze punkt należy do zbioru
Nie umiesz pokazać, że
\(\displaystyle{ x_0\in U \Rightarrow x_0\in (2x_0-U)}\)
?
Q.
\(\displaystyle{ x_0\in U \Rightarrow x_0\in (2x_0-U)}\)
?
Q.
- 7 kwie 2016, o 17:12
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Inna postać funkcji dzeta riemanna dla alfa = 1
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 1510
Inna postać funkcji dzeta riemanna dla alfa = 1
No pierwszy wzór nie jest zwarty z definicji, ponieważ liczba operacji zależy od n . Natomiast w przypadku drugiego wzoru poprawię swoją tezę: ludzkości nic nie wiadomo o tym, że ten wzór jest zwarty, ponieważ nie jest znany wzór zwarty na \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{2}] (niewykorzystujący wyrażenia H_...
- 7 kwie 2016, o 15:02
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Inna postać funkcji dzeta riemanna dla alfa = 1
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 1510
Inna postać funkcji dzeta riemanna dla alfa = 1
Wszystko zależy od tego co rozumiemy przez wzór zwarty. Cytowana tu Matematyka konkretna podaje, że wyrażenie jest w postaci zwartej jeśli możemy je wyliczyć stosując skończoną, niezależną od n, liczbę "dobrze znanych" działań standardowych . W tym sensie wzory podane przez a4karo nie są z...
- 1 kwie 2016, o 23:59
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Suma szeregu, wielomian
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 1135
- 1 kwie 2016, o 21:14
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Długość łuku, równania parametryczne, całka
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 493
Długość łuku, równania parametryczne, całka
Nie takie straszne te wyniki:
\(\displaystyle{ x' = r(-\sin t - \sin 2t)\\
y' = r(\cos t+\cos 2t)\\
(x')^2+ (y')^2= r^2\left( 2 +2(\cos t \cos 2t + \sin t \sin 2t )\right) = r^2\left(2+2\cos t\right) = 4r^2\cos^2 \frac t2}\)
Q.
\(\displaystyle{ x' = r(-\sin t - \sin 2t)\\
y' = r(\cos t+\cos 2t)\\
(x')^2+ (y')^2= r^2\left( 2 +2(\cos t \cos 2t + \sin t \sin 2t )\right) = r^2\left(2+2\cos t\right) = 4r^2\cos^2 \frac t2}\)
Q.
- 26 mar 2016, o 18:44
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pokazać istnienie punktu
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 845
Pokazać istnienie punktu
Można też zauważyć, że skoro granica mianownika w zerze to zero, a granica licznika w zerze to \(\displaystyle{ f\left( \frac 13\right) +f\left( \frac 23\right)}\), to jedyną możliwością by cały ułamek dążył do zera jest \(\displaystyle{ f\left( \frac 13\right) +f\left( \frac 23\right)=0}\). I dalej łatwo.
Q.
Q.