Matematyka.pl

w tym drugim równaniu wyszły pierwiastki:
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{2} }{2} + \frac{2 \sqrt{2} }{2} i}\)
\(\displaystyle{ \frac{-2 \sqrt{2} }{2} + \frac{2 \sqrt{2} }{2} i}\)
\(\displaystyle{ \frac{-2 \sqrt{2} }{2} + \frac{-2 \sqrt{2} }{2} i}\)
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{2} }{2} + \frac{2 \sqrt{-2} }{2} i}\)
dobrze ?

Faktycznie, nie zauważyłem.
Mam jeszcze do zrobienia podobne równanie. \(\displaystyle{ z ^{4} + 16 = 0}\)
I tutaj też robię analogicznie? Korzystam z tego samego wzoru, tylko, że n=4, k= 0,1,2,3, |z|= 1 , fi= 0 ??

Trudno mi zaprzeczyć. Tak więc mam 3 rozwiązania :
1. 1
\(\displaystyle{ 2. -0,5 + \frac{ \sqrt{3} }{2}i}\)
\(\displaystyle{ 3. 0,5 - \frac{ \sqrt{3} }{2}i}\)
zgadza się?

Podany przez Ciebie wzór jest na pierwiastki liczb zespolonych, a ja podałem wzór na potęgowanie. Dlaczego w tym zadaniu mialbym użyć wzoru na pierwiastki ?? Bo nie jestem pewien.

\(\displaystyle{ \frac{z+1}{z ^{2}+1 } =z /*z ^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ z+1 = z ^{3} +z}\)
\(\displaystyle{ z+1 - z ^{3} -z = 0}\)
\(\displaystyle{ z ^{3} =1}\)
Jeżeli robię błąd to powiedz gdzie, a wzór już chyba poprawiłem

Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych:
\frac{z+1}{z ^{2}+1 } =z
Usuwam ułamek i wychodzi z^{3} =1
No i tu się zaczynają schody. Ja obliczam to tak:
Moduł = 1, cos = 1, sin = 0 , i w ogólnym wzorze na potęgę liczby zespolonej mam:
z=1(cosn fi + isinn fi), obliczam fi: \Pi- 0 =\Pi , zatem ...

Jak to zrobić?
punkty A(2,4,6) B(0,0,2) C(0,p,p) sa wierzcholkami trojkata prostakatnego o koncie 90 stopni przy wierzcholku B, wyznacz ile wynosi p

Prosze o pomoc jak rozwiązać zadanie:
Znaleźć wektor prostopadły do wektora u[0, -3; 4 ] i o długości wektora u .
Dzięki.

Jakby ktoś potrafił to rozwiązać to byłbym wdzięczny. Zależy mi na sposobie rozwiązywania, a nie na samej odpowiedzi. Średnio mi ta geometria analityczny idzie, wiec prosiłbym raczej wszystko po kolei pisać w miarę zrozumiale. Dzięki.
1. Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A(3;-1 ...

Obliczyć pierwiastki liczby zespolonej:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{(5-4i) ^{8} }}\)
Za rozwiązanie byłbym wdzięczny.

1. Dla jakiego parametru m równanie: \(\displaystyle{ (x-m)(x-10)+1=0}\) ma dwa pierwiastki rzeczywiste jednakowych znaków?
2 Dla jakiego parametru m równanie \(\displaystyle{ (m-2)x^2 -(m+2)x-\frac{1}{2-m}}\) ma 2 pierwiastki dodatnie? Bardzo proszę o rozwiązanie w/w zadań, bo mi one nie wychodzą. Dzięki.

Jak to rozwiązać?
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji:
1. \(\displaystyle{ y= sin2\alpha + cos ^2\alpha}\)
2.\(\displaystyle{ y= 1+ cos\alpha + cos^2 \frac{\alpha}{2}}\)
Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ \alpha; \beta; \gamma;}\) są kątami trójkąta i \(\displaystyle{ \frac{sin }{sin \beta} = 2cos \gamma}\) to trójkąt jest równoramienny

Jak to robic?
4 . Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji \(\displaystyle{ y= 0,5sin 2\alpha +cos ^{2} }\)
5 Wyznacz największą i najmniejsza wartość funkcji \(\displaystyle{ y= 1+cos +cos ^{2} /2}\)

Jeżeli ktoś podjął by się rozwiązania tych zadań, byłbym wdzieczny.
1. oblicz 0,25 sin* (5\pi/6)* 0,1^ {-1} *cos\pi + (-8/27)tg * 5\pi/6
2. oblicz (sin ^{2} *(8\pi/3)* cos(-3\pi))/tg(-3\pi/4)-ctg(9\pi/6)
3 . oblicz tg(\pi/3) ^{tg0,25\pi} +tg(\pi/6) ^{sin\pi}
Jaką liczbą (dodatnia czy ujemna ...

Mam problem z rozwiązaniem tych zadań, za rozwiązanie z góry dziekuję.
1. oblicz 0,25 sin* (5pi/6)* 0,1^ {-1} *cospi + (-8/27)tg * 5pi/6
2. oblicz (sin ^{2} *(8pi/3)* cos(-3pi))/tg(-3pi/4)-ctg(9pi/6)
3 . oblicz tg(pi/3) ^{tg0,25pi} +tg(pi/6) ^{sinpi}
Jaka liczba (+ czy -) jest sin(cos1); ctg(cos3 ...