1. Dla jakiego parametru m równanie: \(\displaystyle{ (x-m)(x-10)+1=0}\) ma dwa pierwiastki rzeczywiste jednakowych znaków?
2 Dla jakiego parametru m równanie \(\displaystyle{ (m-2)x^2 -(m+2)x-\frac{1}{2-m}}\) ma 2 pierwiastki dodatnie? Bardzo proszę o rozwiązanie w/w zadań, bo mi one nie wychodzą. Dzięki.
2 równania z parametrem
-
Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1096
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
2 równania z parametrem
1) wymnoz nawiasy i:
ze wzorow Viete: (\(\displaystyle{ ax^2+bx+c)}\)
2 dodatnie \(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{c}{a}>0 \\ - \frac{b}{a}>0 \end{cases}}\)
2ujemne \(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{c}{a}>0 \\ - \frac{b}{a}<0 \end{cases}}\)
2) skorzystaj z wzoru z 1) zadania
no i delta>0 dla obydwu
ze wzorow Viete: (\(\displaystyle{ ax^2+bx+c)}\)
2 dodatnie \(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{c}{a}>0 \\ - \frac{b}{a}>0 \end{cases}}\)
2ujemne \(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{c}{a}>0 \\ - \frac{b}{a}<0 \end{cases}}\)
2) skorzystaj z wzoru z 1) zadania
no i delta>0 dla obydwu
Ostatnio zmieniony 4 lut 2009, o 20:24 przez Ateos, łącznie zmieniany 1 raz.
-
tail
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 26 kwie 2007, o 16:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 4 razy
2 równania z parametrem
1.
Zapisz warunki:
Pierwiastki mają być tych samych znaków i mają być rzeczywiste, więc \(\displaystyle{ x_1\cdot x_2>0}\):
\(\displaystyle{ b^2-4ac>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{(-b+\sqrt{\Delta})}{2a}}\cdot \frac{(-b-\sqrt{\Delta})}{2a}}>0}\)
\(\displaystyle{ b^2>\Delta}\)
\(\displaystyle{ b^2>b^2-4ac}\)
\(\displaystyle{ ac>0}\)
Zapisz warunki:
Pierwiastki mają być tych samych znaków i mają być rzeczywiste, więc \(\displaystyle{ x_1\cdot x_2>0}\):
\(\displaystyle{ b^2-4ac>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{(-b+\sqrt{\Delta})}{2a}}\cdot \frac{(-b-\sqrt{\Delta})}{2a}}>0}\)
\(\displaystyle{ b^2>\Delta}\)
\(\displaystyle{ b^2>b^2-4ac}\)
\(\displaystyle{ ac>0}\)