Matematyka.pl

Witam! Mam problem z zadaniem tekstowym dotyczącym różniczek najprawdopodobniej źle układam układ równań. Prosiłby o pomoc. Treść zadania: "Basen o pojemności 10 000 litrów zawiera 1000 litrów czystej wody. Do basenu wlewa się woda o skażeniu 50% z prędkością 20 litrów na minutę. Przez otwór sp...

Jaki wynik powinien wyjść przy obliczeniu różniczki zupełnej z funkcji: C=\frac{1}{2f \pi}*((\frac{U}{I})^{2}-R^{2})^{-\frac{1}{2}} Ja otrzymałem: \Delta C=\frac{1}{2f \pi}((\frac{U}{I})^{2}-R^{2})^{-\frac{3}{2}}(\frac{U}{I^{2}} \Delta U+\frac{U^{2}}{I^{3}} \Delta I+R \Delta R) Jednak wynik prawdopo...

Dziekuje uprzejmie, nie zauwazylem, ze sam zmienilem granice calkowania.

Tok rozumowania - prosze o wskazanie bledow. \int \sin (x)\sin(x+y)\sin(x+y+z) dz=\sin(x)\sin(x+y)\int \sin(x+y+z)dz Teraz calke po dz : -(\cos(x+y+0,5\pi)-\cos(x+y)=sin(x+y)-cos(x+y) Czyli: \int\int \sin(x)\sin(x+y)[\sin(x+y)-\cos(x+y)]dydx \int\sin(x)\int \(sin(x+y))^{2}dydx-\int\int \sin(x+y)\cos...

To moze przedstawie moje rozumowanie przy drugim przykladzie: \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{0}^{1} \int\limits_{0}^{1} (x+y)\exp(x+z) dx dy dz jest równy 1 \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{0}^{1} \int\limits_{0}^{1} (x)\exp(x)\exp(z) dx dy dz plus 2 \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{0}^{1} \int\limit...

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{\pi}\int\limits_{0}^{\pi} \int\limits_{0}^{\pi} \sin (x)\sin (x+y)\sin (x+y+z) dx dy dz}\)

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{0}^{1} \int\limits_{0}^{1} (x+y)\exp(x+z) dx dy dz}\)

Jak to policzyć .... ?

Chodzi mi o całkę \(\displaystyle{ \int x^2 e^{x^2} \, }\) - dokładnie nie wiem jak sobie scałkować przez części e^(x^2) ...
Prosiłbym również o jakąś przystępną stronkę z rachunkiem całkowym.
Pozdrawiam !

Poprawiłem zapis. Zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52