Matematyka.pl

Zauważyłem ciekawy wzór dotyczący końcówek liczb przy mnożeniu modulo 10.

Rozważmy liczbę:

N = 2^{4} \cdot 9^{8}

Ponieważ potęgi liczby 9 mają cykl długości 2 modulo 10, mamy:

9^{8} \equiv 1 \pmod{10}

Stąd:

N \equiv 16 \equiv 6 \pmod{10}

Teraz, jeśli zaczniemy wielokrotnie mnożyć tę ...