Matematyka.pl

Cześć
Mam do obliczenia takie granicę:

a) \(\displaystyle{
\lim_{ x \to 1 } \frac{ x^{2}+x-2 }{x^{2}-1}
}\)
b) \(\displaystyle{
\lim_{x \to -1 } \frac{ x^{2}+x-2 }{x^{2}-1}
}\)
c) \(\displaystyle{
\lim_{x \to - \infty } ( \sqrt{x^{2} + x} +x)
}\)
d) \(\displaystyle{
\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-1}
}\)

Bardzo dziękuję za pomoc

Mam do obliczenia taki logarytm:

\(\displaystyle{
\log _{2} \left( \frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+...\right)
}\)

Proszę o pomoc

Bardzo dziękuję :) Potrzebowałem żeby ktoś tak szczegółowo mi to wyjaśnił!
Mam tylko jedno pytanie.
Rozumiem że w tym miejscu:

P = |(2\vec{m}-\vec{n})\times (\vec{m} +3\vec{n})|= |2\vec{m}\times \vec{m}+ 6\vec{m}\times \vec{n} -\vec{n}\times \vec{m}- \vec{n}\times \vec{3n}|= |\vec{0} + 6\vec{m ...

Witam
Mam takie zadanie do zrobienia:

Oblicz pole równoległoboku zbudowanego na wektorach:

\(\displaystyle{
\vec{a} = 2\vec{m} - \vec{n}
}\)
\(\displaystyle{
\vec{b} = \vec{m} + 3\vec{n}
}\)
jeżeli:
\(\displaystyle{
|\vec{m}|=2 }\) i \(\displaystyle{ |\vec{n}|=3}\)
oraz kąt między wektorami \(\displaystyle{ \vec{m} }\) i \(\displaystyle{ \vec{n} }\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6} }\)

Proszę o pomoc