Matematyka.pl

Mam problem z rozwijaniem funkcji w szereg Laurenta, mimo przejrzenia dużej ilości przykładów i stron z teorią cały czas wychodzą mi złe wyniki. Prosiłabym o wyjaśnienie kiedy w jaki sposób rozwijać funkcję w szereg Laurenta we wskazanym pierścieniu P.

Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązać takie zadanie. Dany niech będzie rozkład Pareto o dystrybuancie \(\displaystyle{ G(t) = 1 − t^{−λ}, t ­ \ge 1, λ > 0}\). Wyznacz dystrybuantę ekstremalną dla tego rozkładu.

Czy czegoś nie widzę? Tak na oko to kryterium Dirichleta powinno dać odpowiedź bo sumy częściowe \sum_{}^{} i^n są ograniczone (być może o to chodziło we wskazówce). Pewnie sumy częściowe odpowiednich ciągów powstałych z rozbicia na część rzeczywistą i urojoną też będą ograniczone.


Dziękuję ...

Proszę o pomoc jak rozwiązać ten przykład. Zbadać zbieżność i bezwzględną zbieżność podanego szeregu: \(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{i^n}{n} }\)

60\% studentów woli piwo z koncernu od piwa kraftowego. Marek zorganizował imprezę dla 100 osób, z których każda ma otrzymać na wejście dwupak piwa. Przygotowano 70 paczek z piwa koncernowego oraz 45 paczek piwa kraftowego. Jakie jest prawdopodobieństwo, że każdy z gości będzie mógł sobie wybrać ...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania. Korzystając z własności funkcji charakterystycznej znajdź rozkład, którego funkcja charakterystyczna jest wyrażona wzorem \(\displaystyle{ \varphi(t)= \frac{1}{2}e^{-it}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}e^{2it} }\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Mariola zjada od 1 do 3 lodów dziennie. Ilość lodów zjedzonych jest zależna od aury, która może być ciepła (C) lub zimna (Z). Niech P(x|Y ), x = 1, 2, 3;Y ∈ {C, Z} oznacza prawdopodobieństwo zjedzenia przez Mariolę x lodów, jeśli aura była Y . Niech P(1|C ...