zadanie - prawdopodobieństwo zjedzenia lodów

[jelen+]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Mariola zjada od 1 do 3 lodów dziennie. Ilość lodów zjedzonych jest zależna od aury, która może być ciepła (C) lub zimna (Z). Niech \(\displaystyle{ P(x|Y ), x = 1, 2, 3;Y ∈ {C, Z}}\) oznacza prawdopodobieństwo zjedzenia przez Mariolę x lodów, jeśli aura była Y . Niech \(\displaystyle{ P(1|C) = 0.2; P(2|C) = P(3|C) =0.4 \ oraz\ P(1|Z) = 0.5; P(2|Z) = 0.4; P(3|Z) =0.1.}\) Wiadomo, że Mariola zjadła w kolejnych trzech dniach 3−1−3 lodów. Jaka najprawdopodobniej była aura jeśli każdego dnia jest niezależna od poprzednich dni i wiadomo, że stosunek ilości dni ciepłych do zimnych jest 3 : 2?

[kerajs]

Oblicz:
\(\displaystyle{ P(C,C,C)=( \frac{3}{5} \cdot 0,4) ( \frac{3}{5} \cdot 0,2) ( \frac{3}{5} \cdot 0,4)=... \\
P(C,C,Z)=( \frac{3}{5} \cdot 0,4) ( \frac{3}{5} \cdot 0,2) ( \frac{2}{5} \cdot 0,1)=... \\
P(C,Z,C)=( \frac{3}{5} \cdot 0,4) ( \frac{2}{5} \cdot 0,5) ( \frac{3}{5} \cdot 0,4)=... \\
P(C,Z,Z)=( \frac{3}{5} \cdot 0,4) ( \frac{2}{5} \cdot 0,5) ( \frac{2}{5} \cdot 0,1)=... \\
P(Z,C,C)=...\\
P(Z,C,Z)=...\\
P(Z,Z,C)=...\\
P(Z,Z,Z)=...}\)
i wskaż największą wartość.