Znaleziono 22 wyniki
- 25 sty 2022, o 18:59
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Zbiory równoliczne
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 434
Re: Zbiory równoliczne
To w przypadku a) to jak mamy wyznaczyć bijekcję? Jak ją znaleźć? Tzn w zbiorze A i B jest nieskończenie wiele elementów i każdemu można przypisać defakto jeden element, tzn, że działa tutaj bijekcja pomiędzy zbiorami - i czy taki opis wystarczy? Bo jak w zadaniach miałem podaną jakąś funkcję to trz...
- 25 sty 2022, o 16:44
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Zbiory równoliczne
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 434
Re: Zbiory równoliczne
Okej, chyba zrozumiałem :) zbiory muszą być bijekcją na pewno czyli podpunkt a) jest równoliczny bo dowodem byłaby jakaś funkcja liniowa w tym przedziale która byłaby bijekcją? Czy dowodem tego byłoby, że oba zbiory mają taką "samą" ilość elementów w tych zbiorach? b) już bardziej zrozumia...
- 25 sty 2022, o 14:41
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Zbiory równoliczne
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 434
Zbiory równoliczne
Witam Mam pytanie, otóż posiadam dwa zbiory i muszę sprawdzić, czy są one równoliczne - i mam pytanie, czy dobrze rozumiem to a) A=(- \infty ,0], B=(-2 \pi ,4 \pi ] Dla mnie te dwa zbiory nie są równoliczne bo zbiór B zawiera liczy niewymierne których nie można przypisać z zbioru A do B (a zbiory ró...
- 24 sty 2022, o 13:12
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Sprawdzenie czy funkcja jest bijekcją
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 215
Sprawdzenie czy funkcja jest bijekcją
Witam, mam problem otóż chciałbym sprawdzić czy dobrze rozumiem. Mam taką funkcję: f: \RR ^{2} \rightarrow \RR ^{2} f(x,y)=(3x+y-2, x-2y-4) I muszę sprawdzić czy jest bijekcją Generalnie założenia czym jest bijekcja rozumiem - oznacza to, że każdy element z zbioru X ma przypisany jeden element z zbi...
- 22 sty 2022, o 17:49
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Składanie funkcji - określanie dziedziny
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 499
Re: Składanie funkcji - określanie dziedziny
fakt powinno być (f \circ g)(x)=f(g(x))= f(\sqrt{x+1}) A co do dziedziny to wtedy mam rozumieć że, x \in D_g \in [-1, \infty) Obliczam, że \sqrt{x+1} \in D_f \in \RR \setminus \{-1, 1\} \sqrt{x+1} \neq -1 i \sqrt{x+1} \neq 1 czyli wyjdzie, że x \neq 0 \Rightarrow \mathbb{R} \setminus \left \{ 0 \rig...
- 22 sty 2022, o 16:56
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Składanie funkcji - określanie dziedziny
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 499
Re: Składanie funkcji - określanie dziedziny
Określenie dziedziny funkcji Bo funkcja złożona wynosi \frac{1}{x} Nie funkcja, tylko wzór funkcji - to nie to samo... No i wypadałoby określić, w jakiej kolejności te funkcje składasz. JK Fakt przepraszam No to f \circ g = f(\sqrt{x+1})= \frac{1}{ (\sqrt{x+1} )^{2} -1 }= \frac{1}{x} I fakt teraz m...
- 22 sty 2022, o 16:06
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Składanie funkcji - określanie dziedziny
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 499
Składanie funkcji - określanie dziedziny
Cześć :) Potrzebuję pomocy z składaniem funkcji - a dokładnie określaniem dziedziny Mam tutaj przykład f(x)= \frac{1}{x ^{2} -1 } Dziedzina to wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem \{-1,1\} aby mianownik nie był =0 g(x)=\sqrt{x+1} a tutaj dziedzina to od [-1, \infty ) I teraz mam pytanie/prośbę o...
- 22 sty 2022, o 15:55
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Jak obliczać wartość sin, cos, itp w równościach i nierównościach
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 410
Jak obliczać wartość sin, cos, itp w równościach i nierównościach
Cześć Mam problem, otóż np. mam problem z taką równością (ale też jak zamiast znaku równa się jest np. \ge lub \le I mam pytanie gdzie tutaj robię błąd. Za przykład wezmę taki przykład: \cos(2x- \frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt{3}}{2} I robię tak: Wiem, że \frac{\pi}{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2} No to logicz...
- 13 gru 2021, o 17:51
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja matematyczna w nierówności
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 2623
Re: Indukcja matematyczna w nierówności
Korzystając z założenia indukcyjnego wiesz, że k^2 \cdot 2^k+(2k+1)\cdot 2^k\ge k^2+k-2+(2k+1)\cdot 2^k Niestety nie widzę na pierwszy rzut oka, bo ciągle o tym myślę jak z założenie po lewej stronie jak z k^2 \cdot 2^k zrobiłeś k^2 \cdot 2^k+(2k+1)\cdot 2^k ? Z tym mam tutaj problem bo wszystkie p...
- 5 gru 2021, o 22:48
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja matematyczna w nierówności
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 2623
Re: Indukcja matematyczna w nierówności
Skąd ci wyszło, że po prawej stronie masz \(\displaystyle{ k^2+3k}\)?Jan Kraszewski pisze: ↑5 gru 2021, o 18:35 chcesz pokazać, że \(\displaystyle{ L=(k+1)^2 \cdot 2^{k+1} \ge k^2+3k=P}\)
- 5 gru 2021, o 16:43
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja matematyczna w nierówności
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 2623
Re: Indukcja matematyczna w nierówności
Tzn faktycznie będzie n^2\cdot 2^n \, \ge n^2+n-2 bo dostaliśmy informację, że ta nierówność posiada zbiór pusty Zapewniam Cię, że nierówność nie może "posiadać zbioru pustego"... Co najwyżej zbiór rozwiązań naturalnych tej nierówności może być pusty. Tak racja, zbiór rozwiązań naturalnyc...
- 5 gru 2021, o 16:12
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja matematyczna w nierówności
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 2623
Re: Indukcja matematyczna w nierówności
Tzn faktycznie będzie n^2\cdot 2^n \, \ge n^2+n-2 bo dostaliśmy informację, że ta nierówność posiada zbiór pusty Zapewniam Cię, że nierówność nie może "posiadać zbioru pustego"... Co najwyżej zbiór rozwiązań naturalnych tej nierówności może być pusty. Tak racja, zbiór rozwiązań naturalnyc...
- 5 gru 2021, o 15:49
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja matematyczna w nierówności
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 2623
Re: Indukcja matematyczna w nierówności
Tylko ostatnie pytanie mam co do jednej nierówności n^2\cdot 2^n < n^2+n-2 Coś nie tak, ta nierówność jest zawsze nieprawdziwa. Nie miało być n^2\cdot 2^n \,\red{>}\, n^2+n-2 ? JK Tzn faktycznie będzie n^2\cdot 2^n \, \ge n^2+n-2 bo dostaliśmy informację, że ta nierówność posiada zbiór pusty więc t...
- 5 gru 2021, o 12:43
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja matematyczna w nierówności
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 2623
Re: Indukcja matematyczna w nierówności
Super dziękuję za pomoc :) już rozumiem jak robić indukcję matematyczną w nierówności. Tylko ostatnie pytanie mam co do jednej nierówności n^2\cdot 2^n < n^2+n-2 Tutaj nie opiszę tego krok po kroku zadania w pełni z opisem bo chce sobie zrobić na kartce na spokojnie tylko mam problem z krokiem drugi...
- 4 gru 2021, o 20:00
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja matematyczna w nierówności
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 2623
Re: Indukcja matematyczna w nierówności
Dzięki za odpowiedź. Czyli teraz w przypadku tym jedynym błędem moim jest błędny opis po prostu słowny/komentarz (ale już obliczeniowo jest okej?). 3k^2\ge (k+1)^2 " Do tego mam pytanie, czy zawsze jakby zmiękczamy znak nierówności, że występuje wtedy znak większy(mniejszy) bądź równy? I co w s...