Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ A \cup B \cup C=\Omega}\)
\(\displaystyle{ P(B)=2P(A)}\) \(\displaystyle{ P(C)=3P(A)}\)
wiadomo też, że
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A \cap C)=P(B \cap C)}\)

udowodnic

\(\displaystyle{ \frac{1}{6} \le P(A) \le \frac{1}{4}}\)

Szukane: y(0),x(0) jeśli y(\frac{\pi}{3})=-y(\frac{\pi}{2})=1 \begin{cases} y\prime =y-2x \\ x \prime =5y-x \end{cases} X(s)=\frac{C(s+1)-2D}{ s^{2} +9} Y(s)=\frac{D(s-1)-5C}{s^{2} +9} gdzie y(0)=C, x(0)=D rozbicie na ułamki tego wyniku w celu wyznaczenia transformaty odwrotnej niewiele daje

a mógłbyś mi rozpisać \(\displaystyle{ du/dy}\) tak żeby uzyskać \(\displaystyle{ x' y+x}\) gdzie\(\displaystyle{ x= \frac{y}{u}}\)

\(\displaystyle{ y''+ \frac{1-2t}{t}y'+ \frac{t-1}{t}y=0}\)

\(\displaystyle{ y _{1} (t)= e^{t}}\)

\(\displaystyle{ t>0}\)

korzystając ze wzoru Liouvulle'a wyznaczyć układy

u'= \frac{y ^{2}+ u^{2} }{yu} y'=u(y) u'= \frac{y}{u} + \frac{u}{y} x' y+x=x+ \frac{1}{x} mógłbyś mi wytłumaczyć ten sposób rozwiązania nie wiem jak zostala policzona pochodna u' (tak zadanie zostalo rozwiązane na zajeciach)Oczywiście Twoja metoda jest o wiele bardziej efektowna, chcialbym jeszcze ...

\(\displaystyle{ yy''= y ^{2} +(y') ^{2}}\)

Zapoznaj się z instrukcją LaTeX-a https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52

Za pomoca jednego polecenia wygenerowac wektor 10-elementowy, ktorego elementy stanowia kolejne potegi liczby 2 (od 0 do 9) w srodowisku MATLAB

raczej szereg jest zbieżny;)

moglbyc to rozpisać?

zbadać zbieżność szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ } \frac{2^n+n}{3^n +n}}\)

\(\displaystyle{ z= \frac{1}{1+x^2+y^2}}\) jak wygląda taka bryła?
z=0,
\(\displaystyle{ x^2+y^2=1}\)

prosze o policzenie objetości bryły ograniczonej tymi powierzchniami

Oblicz objetość bryly ogranczonej powierzchniami
x=-1
x=2
z=4-y^2
z=2+y^2
prosze o opis obszaru

Obliczyć objętości obszarów ograniczonych powierzchniami

\(\displaystyle{ x^ +y^2=9}\)
\(\displaystyle{ x+y+z=1}\)
\(\displaystyle{ x+y+z=5}\)
prosze również o komentarze

obliczyć moment bezwładności:
a)stożka o promieniu R i wys H wzgledem osi stożka
b)walca o promieniu podstawy R i wys H, wzgledem srednicy podstawy