Matematyka.pl

Dzień dobry,

chciałby dowiedzieć się czy mój tok myślenia jest poprawny. Potrzebuję dobrać silnik typu Belimo do klapy kanału wlotu powietrza. Na klapę nie działają żadne znaczące dodatkowego siły, opór łożysk pomijalny. Konstrukcja klapy składa się z zamontowanych 2 łożysk po obu końcach klapy ...

Dziękuję za odpowiedź. Wykonuję dokładnie takie same przekształcenia, ale zawsze później się blokuje. Np. (próbowałem jeszcze u^2=(y/x)


2)\\ y'\sqrt{xy}-y-\sqrt{xy}+x=0\\
(y'-1)\sqrt{xy}-y+x=0\\
(y'-1)-\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=0\\
(u'x+u-1)=\frac{1+u}{\sqrt{u}}

lub

3)\\ 2\sqrt ...

I. Czy da się zrobić takie przykłady bez znajomości Bernulliego i jeżeli tak, to proszę o jakieś podpowiedzi. Próbuje podstawieniem (\frac{x}{y}) , ewentualnie uzmiennianie stałej, ale obie te metody mi nie działają.

1)xyy'+x^{2}+y^{2}=0\\
2)y'\sqrt{xy}-y-\sqrt{xy}+x=0\\
3)2\sqrt{xy}-\sqrt{y}+y ...

Wyjdzie to samo z dokładnością co do stałej (co w całkach jest standardem). Pokaż obliczenia.


Normalnym sposobem:
\int (x-1)^{2}=\int x^{2}dx+\int dx-\int 2xdx=\frac{x^{3}}{3}+x-x^{2}+C
Metodą podstawiania:
\int (x-1)^{2}=\left | x-1=a, dx=da \right |=\int a^{2}da=\frac{a^{3}}{3}+C=\int (x-1 ...

Witam, spotkałem się z dziwną nierównością dwóch metod. Gdy mam całkę

\(\displaystyle{ \int (x-1)^2 \, \dd x}\),

dlaczego metodą podstawienia wychodzi inny wynik, niż jakbym rozdzielił je na 3 oddzielne całki \(\displaystyle{ x^2}\), \(\displaystyle{ -2x}\) i \(\displaystyle{ 1}\)?