Matematyka.pl

Dzień dobry,

chciałby dowiedzieć się czy mój tok myślenia jest poprawny. Potrzebuję dobrać silnik typu Belimo do klapy kanału wlotu powietrza. Na klapę nie działają żadne znaczące dodatkowego siły, opór łożysk pomijalny. Konstrukcja klapy składa się z zamontowanych 2 łożysk po obu końcach klapy. Klapa ma się otwierać o 90 stopni w górę z pozycji pionowej. Wymiary klapy to 641 x 1990 mm, waga klapy to 48 kg. Proszę o weryfikację, bo wyniki wydają się zbyt duży.

Klapa w ruchu obrotowym pod wpływem siły ciężkości- \(\displaystyle{ G=mg}\) wychyla się o kąt \(\displaystyle{ \phi}\)
1.Dynamiczne równanie ruchu obrotowego z uwzgl. bezwładności masy ciała( klapy)
\(\displaystyle{ M _{o} =J \cdot \epsilon}\), (1)
1.1. Moment obrotowy od składowej siły ciężkości
\(\displaystyle{ M _{o}= 0,5 mg \cdot a \cdot \sin\phi}\), (2)
2.Moment bezwładności wzgl. osi obrotu- oś x
\(\displaystyle{ J _{x}=Ix _{o} +m \cdot (0,5a) ^{2} , (3) }\)
Gdzie moment centralny
\(\displaystyle{ J _{xo} == \frac{m \cdot a ^{2} }{12}}\), (4)

Dodano po 20 godzinach 43 minutach 10 sekundach:
2. Moc \(\displaystyle{ P}\) w ruchu obrotowym z prędkością kątową \(\displaystyle{ \omega}\) i w czasie \(\displaystyle{ t}\) wyraża iloczynem
\(\displaystyle{ P=M \cdot \omega}\), (5)
2.1 Gdzie prędkość kątową określimy \(\displaystyle{ \omega=\epsilon \cdot t}\).
2.2 Na tabliczce znamionowej silników podawana jest ilość obrotów na minutę wału silnika \(\displaystyle{ n[obr/min]}\), stąd możemy wykorzystać zależność
- jeden obrót wału \(\displaystyle{ \omega = \frac{ \alpha }{t}= \frac{2 \pi }{t} }\),
zaś kiedy wał wykonuje \(\displaystyle{ n[obr/min]}\) otrzymamy związek miedzy prędkościa kątową \(\displaystyle{ \omega}\), a obrotową \(\displaystyle{ n}\)
\(\displaystyle{ \omega= \frac{2 \pi \cdot n}{60} = \frac{ \pi \cdot n}{30} [rad/s] }\), (6)
...........................................

Proponuję zapoznać się z katalogiem silników firmy Belimo i dobrać odpowiedni do rozmiarów klapy, albo skontaktować się z biurem obsługi tej firmy.