Matematyka.pl

Faktycznie, teraz juz czaje o co chodzi, dzieki wielkie za poświęcony czas

Według wzoru mi wychodzi, że \(\displaystyle{ \left( 10 + 1\right)^5 = 10^5 + 5 \cdot 10^4 + 10 \cdot 10^3 + 10 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10^4 + 10^5}\)

Korzystałem ze wzoru:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} a^{n-k} \cdot b^k }\)

Okej, czyli rozwinięcie tego z dwumianu newtona wygląda tak:
100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1
I co z tym dalej mam zrobić? Dlaczego tam jest akurat 10^2
A jeszcze wrócę do tego zapisu wcześniej - zamieniłeś 11^5 na \left( 10+1\right)^5 , a gdzieś w innym twoim poście wiedziałem tez 19^n ...

Kojarze jakiś tam wzór na ten dwumian, ale nic poza tym, ale ten wzór chyba nie jest tutaj zastosowany?

Nie bardzo rozumiem co tu się stało:
\(\displaystyle{ 11^{5} \equiv (10+1)^{5} \equiv 10^2 \cdot (\text{ coś })+5 \cdot 10+1 \equiv 1 \bmod 25}\)

Skąd \(\displaystyle{ 10^2 \cdot (\text{ coś })+5 \cdot 10+1 }\) i czym jest "coś"?

Okej, tylko jak mam zauważyć, że \(\displaystyle{ 2019 = 38 \cdot 58 + 5}\) ?
Dlaczego akurat tak to rozbiłeś?

I co jeżeli będe dzielił nie przez liczbę pierwszą? Np.

Jaka jest reszta z dzielenia \(\displaystyle{ 11^{50}}\) przez \(\displaystyle{ 25 }\)?

Cześć, wytłumaczyłby mi ktoś krok po kroku jak się wykonuje zadania tego typu?

1) Jaka jest reszta z dzielenia \(\displaystyle{ 2019^{3020} }\) przez 53?

Jak byś mogł mi wytłumaczyć skąd sie wzielo \(\displaystyle{ \left( \frac{2}{x} - 1\right) }\) to byłbym wdzięczny

\(\displaystyle{ \int \frac{2x^3 - x^4}{x^4}}\)

Jak obliczyć taką całke?

Dzięki za pomoc

Które z poniżej podanych relacji nie są tautologią:
1) [(p \lor q) \wedge \sim p] \Rightarrow q
2) \{[(p \wedge q) \Rightarrow r] \wedge [(p \wedge q) \Rightarrow \sim r]\} \Rightarrow (\sim p \wedge \sim q \wedge \sim r)
3) p \Rightarrow [(\sim q \wedge q) \Rightarrow r]
4) [(p \Rightarrow q ...

6) \(\displaystyle{ 18x ≡ 35 \pmod{145}}\)

A w 1) tak jest na kartce którą dostałem i też nie bardzo rozumiem.

Cześć mam problem ze zrobienie paru zadań. Byłbym wdzięczny jakby mi ktoś powiedział jak to się robi. Nie chcę odpowiedzi tylko chce zrozumieć jak to się rozwiązuje, opuściłem pare lekcji z matmy dyskretnej i jestem kompletnie zielony.

1) Ile jest ciągów dł. o wyrazach a,b,c z b na trzecim miejscu ...