Matematyka.pl

Może czegoś nie widzę ale tak powinien wyglądać obszar.

Wszystkie w pierwszej i czwartej ćwiartce.

A czy kąt \(\displaystyle{ \phi }\) może być od \(\displaystyle{ - \frac {\pi} {2} }\) do \(\displaystyle{ \frac {\pi} {2} }\)?

Dzień dobry, mam problem z tym zadaniem:

\(\displaystyle{ \iint_{D} \sqrt{x^2 + y^2}dxdy \hbox{ dla } x \geqslant 0, (x-2)^2 + (y-1)^2 \leqslant 9}\)

A mianowicie, uzależniłem \(\displaystyle{ r}\) od wartości kąta '\(\displaystyle{ \phi}\), lecz nie wiem jak wyznaczyć kąt \(\displaystyle{ \phi}\), gdyż okrąg jest obcięty...

\(\displaystyle{ r \leqslant 2 \sin \phi + 4 \cos \phi + 4}\)

<r>Mam problem z ustaleniem współrzędnych sferycznych dla całki:<br/>
<br/>
<LATEX><s>[latex]</s>\iiint \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} dx dy dz<e>[/latex]</e></LATEX><br/>
<br/>
<LATEX><s>[latex]</s> V: \{(x, y, z) \in \RR^3 : x^2 + y^2 + z^2 \leqslant x, y \geqslant 0 \} <e>[/latex]</e></LATEX><br/>
<br ...

W zależności od parametru a \in \RR znaleźć liczbę rozwiązań zespolonych następującego układu równań:

\begin{cases} x+a^2y + z=-a\\x+y-az=a^2\\0+y+z=1\end{cases}

Liczę wyznacznik główny i wychodzi że a \in \RR \setminus \{-1,2\} i wtedy układ ma jedno rozwiązanie, więc jest oznaczony.
Potem ...

a4karo pisze: 7 lut 2020, o 17:58 Tego nawet nie zauważyłem.

Chodzi mi o drugą linijkę jak dzielisz

Zapomniałem wyciągnąć \(\displaystyle{ i }\) z pod mianownika. Ma być:
\(\displaystyle{ w = \frac{-2^{2022}}{2^{2019}} \cdot \frac{1}{i} }\)

No tak w mianowniku ma być pierwiastek drugiego stopnia, a nie trzeciego.

Obliczyć:
w = \frac{(1+i)^{4044}}{(\sqrt[3]{3}+i)^{2019}}

Pierwsze obliczyłem wynik w liczniku:
z = -2^{2022}
A potem wynik w mianowniku:
z = 2^{2019}i

A potem podzieliłem:
w = \frac{-2^{2022}}{2^{2019}i}
w = \frac{-2^{2022}}{2^{2019}i} \cdot \frac{1}{i}
w = -2^3 \cdot \frac{1}{i}
w ...

No dobrze to skoncentrujmy się na zbiorze \(\displaystyle{ V_{1}}\) Jak mogę stworzyć ten wektor w \(\displaystyle{ \RR^{3}}\) na podstawie tych danych?

Witam mam problem z takim zadaniem. Mam rozstrzygnąć czy dany zbiór V jest podprzestrzenią wektorową w \RR^{3}
V_{2}=\{[x,y,z] \in \RR^{3} : x^{2}-z^{2}=0\}

I teraz tak. Wiem, że aby V było podprzestrzenią wektorową w \RR^{n} muszą być spełnione warunki:
1. \vec{a} \in V, \vec{b} \in V ...

Mam znaleźć równanie prostej k w postaci parametrycznej

k: \begin{cases} x + 3y - 2z -1 = 0 \\ 3x + 2y - 3z + 2 = 0 \end{cases}

Wyznaczyłem dwa wektory:
\vec{N_{1}} = [1, 3, -2]
\vec{N_{2}} = [3, 2, -3]

Oraz wiem ,że:
\vec{N_{1}} \times \vec{N_{2}} \neq \vec{0}

I dalej nie wiem co zrobić ...

Ale nie popełniłem żadnych błędów podczas przekształcania?

Dostałem takie zadanie i nie wiem czy dobrze zrobiłem.
Zbadaj czy funkcja f(x) = \ln(x+\sqrt{1 + x^2} ) jest parzysta

Aby funkcja była parzysta: f(x_{1}) = f(-x_{1})

Rozwiązanie:

\ln(x_{1}+\sqrt{1 + x^{2}_{1}}) = \ln(-x_{1}+\sqrt{1 +(-x_{1})^2})

\ln(x_{1}+\sqrt{1 + x^{2}_{1}}) = \ln(-x_{1 ...

Dostałem zdanie domowe i nie jestem pewien czy dobrze je wykonuje, czy mógłby ktoś sprawdzić i ewentualnie mnie poprawić.

Zad: Napisać zaprzeczenia następujących zdań, a następnie ocenić wartość logiczną zdań oraz ich zaprzeczeń.

a) \exists x \in \mathbb{N} ( 9 \mid x \vee x \mid 9)

1) I ja ...