Matematyka.pl

To możemy napisac: \(\displaystyle{ \left( x-y\right) \neq k \pi }\)
I tylko tyle?

Jak obliczyć dziedzine funkcji
\(\displaystyle{ f(x,y)=\ctg(x-y)}\) i przedstawić graficznie?

Dzieki;
\(\displaystyle{ x(2y+6)}\)
Czasami proste zadania są za trudne.

Jak rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+y^2+6y=0\\2xy+6x=0\end{cases}}\)
Próbuje obliczyc ekstremum funkcji:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}x^3+xy^2+6xy }\)

Znalazlem program do robienia poziomnic funkcji:



Ale nadal nie wiem jak to moze tak wyjść.
Prosze o pomoc.-- 1 kwi 2019, o 21:49 --Nie na tą odpowiedź spojrzałem. Można sie pomylić.

Wyznaczyć poziomnicę funkcji:

\(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{x}{y}}\)

\(\displaystyle{ z= \frac{yx-1}{x}}\)

W pierwszym przykładzie robię: \(\displaystyle{ \frac{x}{y}=h}\) stąd \(\displaystyle{ y= \frac{x}{h}}\).
W odpowiedzi ta poziomnica funkcji wygląda jak parabola. Więc coś nie tak robię.

Stosujac rożniczkę zupełną wyznaczyc przybliżoną wartość wyrażenia:

\(\displaystyle{ \frac{\arctan 1,02}{\sqrt{3,97}}}\)

Jak zapisac funkcję \(\displaystyle{ f(x,y)=}\)

In[5]:= f[x,y]:=x^2+y^2
In[6]:= g[x,y]:=x*y-1
In[7]:= L[x,y,λ]:=f[x,y]+λ*g[x,y]
In[8]:= PierwszePochodne = D[L[x,y,λ],{{x,y,λ}}]
Out[8]= {2 x+y λ,2 y+x λ,-1+x y}
In[9]:= Solve[PierwszePochodne = {0,0,0},{x,y,λ},Reals]
During evaluation of In[9]:= Solve::naqs: 0&&0&&0 is not a quantified system of ...

Pobrałem wersje 15 dniowa. Wszystko ok tylko zatrzymuje sie na: PunktyKrytyczne

Solve::naqs: 0&&0&&0 is not a quantified system of equations and inequalities.
Solve[{0, 0, 0}, {x, y, [Lambda]}, Reals]

Nie rozwiazuje tego układu równań.

Gdzie jest błąd?-- 16 mar 2019, o 19:00 --Powinien rozwiazac ...

W jak programie do obliczeń symbolicznych mozna wyznaczyc ekstemum warunkowe funkcji przy zadanym warunku np:

f(x,y)=x^2+y^2 przy warunku xy=1

Znalazlem strone: . Ale tego tam nie ma.

Czy maxima lub mathematica to wyliczy.
Podeslijcie jakis link.

Na prace domowa mam do wyliczenia 15 zadan ...

Jakiego podstawienia można użyć do rozwiazania tych całek?

1. \(\displaystyle{ \int e^x \sin e^x dx}\)

2. \(\displaystyle{ \int \frac{\ln (\arctan x)}{1+x^2} dx}\)

3. \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(\arcsin^2x+1 )\sqrt{1-x^2}}}\)

4. \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x\sqrt{1-\ln^2x}}}\)