Matematyka.pl

Udowodnij ,że punkt symetryczny do H względem dowolnego z boków tr. będzie leżał na okręgu opisanym na ABC. (to jakoś z kątów idzie).

Rozważ punkty A' i B' będące obrazami odpowiednio punktów A, B przez tą prostą, wtedy dla dowolnego punktu (powiedzmy D) obwód trójkąta bedzie zalezał od wartosci AD+BD, czyli A'D+BD. ozancza to ze obwód bedzie najmniejszy kiedy A'DB będą współliniowe.