Matematyka.pl

Tak, ale \(\displaystyle{ 5\in5Z}\), zaś \(\displaystyle{ 5Z To ma być suma mnogościowa więc, gdy weźmiemy np. \(\displaystyle{ 2+3=5, \ 2+6=8}\) to \(\displaystyle{ \{5,8\}\not\in nZ}\)}\)

No to mam w grupie liczb całkowitych np. \(\displaystyle{ 2Z}\) i \(\displaystyle{ 3Z}\) no i zachodzi: \(\displaystyle{ 2Z\not\subset3Z}\)i \(\displaystyle{ 3Z\not\subset2Z}\), więc suma \(\displaystyle{ 2Z}\) i \(\displaystyle{ 3Z}\) nie jest podgrupą w \(\displaystyle{ Z}\). Czy ten przykład jest prawidłowy?

Czy wie ktoś może jak zachowuje się rząd elementu przy przenoszeniu przez epimorfizm? Przypuszczam, że się zmienia, ale nic więcej nie wiem. Gdyby to był homomorfizm, to rząd pozostawałby ten sam, a więc możliwe, że to ten brak iniekcji wszystko psuje... Jeśli tak, to w jaki sposób?

[ Dodano : 24 ...

Ma ktoś może pomysł na przykład podgrup, których suma nie jest podgrupą? Jakoś nic mi nie przychodzi do głowy... ??: Może coś z nieparzystością?

Ok. Już wszystko wiem . Thnx

Dzięki Niedawno też do tego doszłam ;P Tylko jak mogę uzasadnić, że musi być to postać \(\displaystyle{ 4k+3}\), nie udowadniając tego faktu? Może wiesz jak nazywa się twierdzenie, które o tym mówi ?

Zatem elementy \(\displaystyle{ 5+0i, 13+0i, 23+0i}\) są rozkładalne w tym pierścieniu całkowitym. Jak mogę to pokazać ? Próbowałam korzystać z definicji elementów rozkładalnych (głównie 3-go warunku o iloczynie) Proszę o jakieś wskazówki. Z góry dziękuje.