Znaleziono 50 wyników

autor: Akiva
24 maja 2019, o 16:01
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Liczba wszystkich rozwiązań równania
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 107

Liczba wszystkich rozwiązań równania

W jaki sposób należy wyznaczyć liczbę wszystkich rozwiązań równania \(\displaystyle{ x+y+z+t=15}\), gdy \(\displaystyle{ x,y,z,t}\) są liczbami całkowitymi
(a) nieujemnymi
(b) dodatnimi?
autor: Akiva
22 maja 2019, o 16:07
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Skat - sposoby rozdania kart
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 159

Skat - sposoby rozdania kart

Prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu zadania:
W grze w skata z 32 kart rozdaje się po 10 karty miedzy trzech graczy, dwie pozostałe karty kładzie się do skata. Ile jest różnych sposobów rozdania kart?
autor: Akiva
17 lut 2019, o 22:48
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 216

Re: Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych

Mój błąd, poprawiłam już oznaczenie
autor: Akiva
17 lut 2019, o 22:38
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 216

Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych

Udowodnić, że pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych. Rozwiązanie: Pierścień nazywamy ciałem, gdy jest przemiennym pierścieniem z dzieleniem. Niech K będzie ciałem i niech L będzie niezerowym ideałem w K . To znaczy, że L posiada niezerowy element a. Ponieważ K jest ciałem to, a posiada el...
autor: Akiva
6 lut 2019, o 19:45
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dowód element nilpotentny
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 148

Dowód element nilpotentny

W jaki sposób można wykazać, że \(\displaystyle{ a \in \sqrt{I}}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ a + \sqrt{I}}\) jest elementem nilpotentnym pierścienia \(\displaystyle{ P/I.}\)
autor: Akiva
28 sty 2019, o 22:27
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Ideał pierścienia
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 95

Ideał pierścienia

W jaki sposób należy udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ I _{1}}\) oraz \(\displaystyle{ I_{2}}\) są ideałami pierścienia \(\displaystyle{ P}\), to \(\displaystyle{ I _{1} \cap I _{2}}\) też jest ideałem tego pierścienia?
autor: Akiva
23 paź 2018, o 18:49
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zmiana iteracji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 162

Zmiana iteracji

Mógłby mi ktoś pokazać w jaki sposób zamienić iterację w całce:
\(\displaystyle{ \int_{- \frac{ \sqrt{2} }{4} }^{ \frac{ \sqrt{2} }{4} }dy \int_{ \sqrt{ \frac{1}{4} } -y ^{2} }^{ \sqrt{(1-y ^{ \frac{2}{3}) }^{3} } }dx}\)
autor: Akiva
20 wrz 2018, o 22:15
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Elementy i tabelka działania grupy ilorazowej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 230

Elementy i tabelka działania grupy ilorazowej

Wyznaczyć elementy i tabelkę działania grupy ilorazoweh G/N , gdzie G=\ZZ ^{*} _{19} \times \ZZ ^{*} _{6}, N=\left\langle 9\right\rangle \times \ZZ^{*} _{6} . Wiem o tym, że grupa \ZZ^{*} _{19} ma 18 elementów od 1 do 18 oraz grupa \ZZ^{*} _{6} ma dwa elementy i są to \left\{ 1,5\right\} . Nie wiem ...
autor: Akiva
25 cze 2018, o 15:41
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Grupy i podgrupy
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 244

Grupy i podgrupy

Dana jest grupa G=\left\{ f : \ZZ _{8} \rightarrow \ZZ _{8} : f(x)=ax+b \mod 8, a \in \left\{ -1,1\right\}, b \in 2\ZZ _{8} \right\} i jej podgrupa normalna N=f(x)=x+b \mod 8 : b \in 4\ZZ _{8} (działaniem jest składanie przekształceń) (a) Należy skonstruować elementy i tabelkę mnożenia grupy G/N (b)...
autor: Akiva
25 cze 2018, o 15:33
Forum: Teoria liczb
Temat: Bijekcja, funkcje odwrotne
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 223

Bijekcja, funkcje odwrotne

Dana jest funkcja\(\displaystyle{ f: \ZZ_{67} \rightarrow \ZZ_{67}, f(x)=x ^{31}}\):
(a) należy udowodnić, że\(\displaystyle{ f}\) jest bijekcją;
(b) należy wyznaczyć wzór funkcji odwrotnej do \(\displaystyle{ f}\);
(c) należny wyznaczyć wszystkie \(\displaystyle{ x \in \ZZ _{67}}\), dla których \(\displaystyle{ f(x)=x}\).
autor: Akiva
20 cze 2018, o 19:59
Forum: Teoria liczb
Temat: Rozłóż funkcję
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 137

Rozłóż funkcję

Witam, mam problem w rozłożeniu poniższej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=(13x+11) ^{13}\mod 37}\)
autor: Akiva
20 cze 2018, o 17:56
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Grupy, Grupa normalna
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 144

Grupy, Grupa normalna

W jaki sposób wyznaczyć wszystkie podgrupy rzędu \(\displaystyle{ 4}\) grupy \(\displaystyle{ D _{6}}\). Należy również wybrać jedną z nich i sprawdzić czy jest normalna
autor: Akiva
20 cze 2018, o 11:07
Forum: Teoria liczb
Temat: Twierdzenie Fermata , Eulera i Chińskie Twierdzenie o Reszta
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 318

Twierdzenie Fermata , Eulera i Chińskie Twierdzenie o Reszta

W jaki sposób obliczyć \(\displaystyle{ 2018 ^{2018}}\) w \(\displaystyle{ \ZZ _{2475}}\). W rozwiązaniu należy wykorzystać Twierdzenie Fermata , Eulera i Chińskie Twierdzenie o Resztach
autor: Akiva
20 cze 2018, o 11:01
Forum: Teoria liczb
Temat: Udowodnić bijekcję i wzór funkcji odwrotnej
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 268

Udowodnić bijekcję i wzór funkcji odwrotnej

W jaki sposób udowodnić, że funkcja \(\displaystyle{ f: \ZZ _{43} \rightarrow \ZZ _{43}, f(x)=18x ^{19}+14\mod 43}\) jest bijekcją i wyznaczyć wzór funkcji odwrotnej?
autor: Akiva
17 cze 2018, o 16:58
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Cykle rozłączne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 250

Cykle rozłączne

1. a) 23 b) 4, zgadza się?