Znaleziono 95 wyników

autor: login1977
23 maja 2020, o 16:06
Forum: Teoria liczb
Temat: Ciąg liczb
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 193

Ciąg liczb

Czy liczb naturalnych posiadających dokładnie trzy dzielniki naturalne jest nieskończenie wiele?
autor: login1977
3 maja 2020, o 16:37
Forum: Planimetria
Temat: zbiór mandelbrota
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 195

Re: zbiór mandelbrota

Środek koła może być początkiem układu współrzędnych. Symetria jest względem prostej zawierającej średnicę koła. Obrót jest wokół początku.
autor: login1977
3 maja 2020, o 15:54
Forum: Planimetria
Temat: zbiór mandelbrota
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 195

zbiór mandelbrota

Wewnątrz koła mamy dany zbiór wyjściowy. Znajdujemy jego lustrzane odbicie i obracamy o pewien kąt. Nakładamy na siebie zbiór wyjściowy i lustrzane odbicie obrócone o pewien kąt. Otrzymujemy część wspólną i sumę tych dwóch zbiorów. Jak wygląda zbiór wyjściowy jeżeli jako część wspólną otrzymaliśmy z...
autor: login1977
29 mar 2020, o 13:51
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: O aksjomacie wyboru
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 489

Re: O aksjomacie wyboru

Przypuśćmy więc że mam na myśli rodziny \(\displaystyle{ P\left( \NN\right) }\) i \(\displaystyle{ P\left( \RR\right) }\).
O ile z pierwszej rodziny można wybierać pojedynczo jej elementy to w przypadku drugiej nie widzę takiej metody wyboru (chyba że wybieramy jednocześnie). Jak wobec tego poprawnie rozumieć aksjomat wyboru?
autor: login1977
29 mar 2020, o 13:20
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: O aksjomacie wyboru
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 489

Re: O aksjomacie wyboru

Miałem na myśli \(\displaystyle{ n}\)-tą liczbę naturalną w \(\displaystyle{ i}\)-tym zbiorze liczb \(\displaystyle{ k_{n} }\).
autor: login1977
29 mar 2020, o 13:10
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: O aksjomacie wyboru
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 489

Re: O aksjomacie wyboru

To pewnie też źle ale na wszelki wypadek napiszę:
\(\displaystyle{ \left\{ \left\{ k_{n} \right\} ^{i} : k _{n} \in \NN, n \in \NN, i \in \NN \right\} }\)

Dodano po 2 minutach 20 sekundach:
Czy mógłbym prosić o poprawny zapis bez kropeczek?
autor: login1977
29 mar 2020, o 12:52
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: O aksjomacie wyboru
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 489

Re: O aksjomacie wyboru

Ogólnie to tak: \left\{ \left\{ \left\{ k _{n} \right\}:k _{n} \in\NN, n \in \NN \right\} \right\} \left\{ \left\{ \left\{ x _{n} \right\}: x_{n} \in \RR, n \in \NN \right\} \right\} Dodano po 5 minutach 16 sekundach: W drugim przypadku to nie wiem czy ma sens np. indeksowanie liczbami rzeczywistymi.
autor: login1977
29 mar 2020, o 11:45
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: O aksjomacie wyboru
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 489

Re: O aksjomacie wyboru

\left\{ \left\{ \left\{ 1\right\},\left\{ 2\right\},... \right\} ,\left\{ \left\{ 1\right\},\left\{ 2\right\},... \right\} ...\right\} , \left\{ \left\{ \left\{x \right\},\left\{ y\right\},... \right\} ,\left\{ \left\{ z\right\},\left\{ t\right\},... \right\} ...\right\} A dla takich rodzin wymaga?
autor: login1977
29 mar 2020, o 10:20
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: O aksjomacie wyboru
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 489

Re: O aksjomacie wyboru

Powinno być: \(\displaystyle{ \left\{ \left\{ \left\{ 1\right\} \right\},\left\{ \left\{ 2\right\} \right\}... \right\} }\),
\(\displaystyle{ \left\{ \left\{ \left\{ x\right\} \right\},\left\{ \left\{ y\right\} \right\}... \right\} }\), gdzie \(\displaystyle{ 1,2,... \in \NN}\) , \(\displaystyle{ x,y,... \in \RR}\)
ale to chyba nic nie zmieni.
autor: login1977
28 mar 2020, o 13:32
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: O aksjomacie wyboru
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 489

O aksjomacie wyboru

Mamy dany zbiór liczb naturalnych \NN i zbiór liczb rzeczywistych \RR . Dzięki aksjomatowi wyboru widać że ze zbioru mocy alef zero \left\{\left\{ 1\right\},\left\{ 2\right\},\left\{ 3\right\}...\right\} można wybrać po jednym zbiorze i utworzyć nowy zbiór być może taki sam. Jakoś nie widzę by było ...
autor: login1977
26 mar 2020, o 16:38
Forum: Topologia
Temat: Uogólnienie metryki
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 307

Re: Uogólnienie metryki

Przepraszam za zawracanie głowy.
autor: login1977
26 mar 2020, o 16:28
Forum: Topologia
Temat: Uogólnienie metryki
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 307

Re: Uogólnienie metryki

\left( \forall A\right) \left(\exists d\right) d\left( A,A\right) \ge 0 \left( \forall A,B \right)\left( \exists d _{1}, d _{2} \right) d _{1} \left( A,B\right) \ge d _{2} \left( B,A\right) \left( \forall d\right)\left(\forall A,B,C\right)\left( \exists d_{1} \right)\left( d\left( A,C\right) \le d\...
autor: login1977
26 mar 2020, o 14:22
Forum: Topologia
Temat: Uogólnienie metryki
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 307

Re: Uogólnienie metryki

\(\displaystyle{ d}\) może spełniać warunek trójkąta lub może go nie spełniać tzn. mogą istnieć np. drogi między punktami \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\) które są dłuższe od dróg prowadzących od \(\displaystyle{ A}\) do \(\displaystyle{ C}\) przez punkt \(\displaystyle{ B}\).
autor: login1977
26 mar 2020, o 13:56
Forum: Topologia
Temat: Uogólnienie metryki
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 307

Uogólnienie metryki

Czy można coś o takich warunkach:
\(\displaystyle{ d\left( A,A\right) \ge 0 }\)
\(\displaystyle{ d\left( A,B\right) \ge d\left( B,A\right) }\)
\(\displaystyle{ (d\left( A,C\right) \le d\left( A,B\right)+d\left( B,C\right))\vee ( d\left( A,C\right) \ge d\left( A,B\right)+d\left( B,C\right) )
}\)
uznać za uogólnienie metryki?
autor: login1977
5 mar 2020, o 22:04
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Jaki symbol?
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 281

Re: Jaki symbol?

Witold Kleiner, Zarys analizy matematycznej, PWN 1978
Witold Kleiner, Analiza matematyczna Tom1, PWN 1986