Matematyka.pl

Faktycznie. A jak powinienem zacząć aby pokazać zawieranie w drugą stronę?@ szw1710,

Rozumiem,że mogę zapisać wobec tego, że (a,b] =\bigcup\limits_{n=1}^{\infty} [a+\frac{1}{n},b] oraz [p,q] = \bigcap\limits_{n=1}^{\infty} (p-\frac{1}{n}, q+\frac{1}{n}) .
Jednocześnie określając:
p_{n} takie, że p_{n}>a, p_{n}\to a, p_{n}\in \mathbb{Q} , q_{n}: q_{n}\in \mathbb{Q} , q_{n}, q_{n ...

Jak pokazać , że przy określonych :
\(\displaystyle{ \sigma_{1}= \sigma (\{ (a,b], a,b \in \mathbb{R}, a<b \})}\) oraz \(\displaystyle{ \sigma_{2}=\sigma(\{
[p,q],\ p,q \in \mathbb{Q}, p<q\})}\) zachodzi równość \(\displaystyle{ \sigma_{1} = \sigma_{2}}\) ?

Dziękuję za odpowiedź i polecenie literatury

Istnieją dwa serwery zdolne do przetworzenia n zadań. Początkowo każdy serwer zaczyna pracę nad zleceniem. Kiedy serwer wykona pracę nad zleceniem, wtedy zlecenie opuszcza serwer i serwer zaczyna przetwarzać nowe zadanie ( pod warunkiem, że wciąż są zlecenia czekające do przetworzenia). Niech T ...

Zbadać które ciągi są zbieżne w \mathbb{C}([0,1]) :
a) f(_{n}(x)= x(1-x^{n})
b) f_{n}(x)=\sqrt[n]{\frac{x}{n}}

W pierwszym przykładzie policzyłem f_{n} na końcach przedziału i wyszło mi 0
a następnie f_{n}(\frac{1}{2} zbieżne do 1/2 . Określiłem takie x_{0} \in (0,1) , że \lim_{n\to \infty}(x ...