Matematyka.pl

Rozumiem, dziękuję bardzo!

Otrzymaliśmy dwa rozwiązania... czyli dostanę dwa wektory normalne \vec{n_1} = [0,-2,-1] oraz \vec{n_2} = [0, 1,-1] i muszę korzystając z tych dwóch wektorów muszę wyznaczyć dwa równania płaszczyzny? Wartości pochodnych cząstkowych w wyznaczonych dwóch parach punktów wychodzą takie same... Przypadek...

Wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni f(x,y) = \ln(2+x^{2} \cdot y − y^{2}) w punkcie, w którym jest ona równoległa do płaszczyzny 2y+z = 0 Wektor normalny płaszczyzny 2y+z = 0 to \vec{n} = [0,2,1] Punkt styczności oznaczam jako P(x_0, y_0, f(x,y)) Korzystając z pochodnych cząstkowy...

Cześć, mam problem z takim zadaniem: Załóżmy, że chcesz odejść na emeryturę za 45 lat i oszczędzasz na funduszu emerytalnym, wpłacając równe kwoty co rok. Zakładasz, że przeżyjesz 20 lat. Na emeryturze chcesz wybierać z funduszu 36.000 rocznie, a ponadto chcesz zostawić w spadku 200.000 zł. a) Jeśli...

Co to za potwór m \in (-2, -1,68) \cup (10,68, +\infty) ? Przedział o trzech końcach?. Użycie przecinka jako separatora dziesiętnego powoduje takie dziwności. Zamiast 1.68 napisz dokładną wartość. m \in \left( -2, \frac{-9+3\sqrt{17}}{-2}\right) \cup \left( \frac{-9-3\sqrt{17}}{-2}, +\infty\right) ...

Cześć. Dostałem ostatnio do rozwiązania takie zadanie: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x) = \frac{3x^2 - 4mx + 5}{(m+2)x^4 + 6(m+2)x^2 + m^2} jest zbiór liczb rzeczywistych? Odpowiedź do zadania: m \in \left\langle -2;0\right\rangle \cup (0, +\infty ) Moje rozwiązanie: Jeżeli chc...

Cześć, mam do policzenia transformatę Fouriera z funkcji f(x) = e^{-ax^{2}}, \ x \in \mathbb{R} . Korzystając z definicji transformaty, otrzymujemy do policzenia taką całkę: \int_{- \infty }^{ \infty } e^{-ax^2} \cdot e^{-iwx}dx = \int_{- \infty }^{ \infty } e^{-ax^2 -iwx}dx W jaki sposób obliczyć t...

Skoro U ma rozkład jednostajny na (0,1) , to dla dowolnego v\in (0,1) mamy \mathbf{P}(U\le v^{\frac 1 n})=v^{\frac 1 n} Czy jest szansa abyś wytłumaczył dlaczego konkretnie to prawdopodobieństwo jest równe v^{\frac 1 n} ? Nie mogę zrozumieć tego przejścia, poza tym, każdy następny krok rozumiem.

Cześć, zmagam się z takim zadaniem: Udowodnij, że jeżeli U jest zmienną losową z rozkładu U(0,1) , to zmienna losowa z rozkładu V = U^n ma rozkład B(1/n,1) . Zaczynałem w ten sposób: F_{V}(v) = P(V \le v) = P(U^n \le v) =^{*} P(U \le v^{1/n}) , wiemy, że U jest z rozkładu (0,1). Jak to dalej pociągn...

Mam dwa zadania, które sprawiają mi problem: 1 ) Udowodnij : \lim_{n \to oo} \sum_{k=0}^{n} e^{-n} \frac{n^{k}}{k!} = \frac{1}{2} 2) Udowodnij: \lim_{n \to oo} \int_{k=0}^{n} ne^{-nx} dx = \frac{1}{2} wiem, że mam skorzystać z CTG dla 1) dla jednakowych rozkładów Poissona z parametrem 1, 2) dla jedn...

\(\displaystyle{ \frac{ \sum_{i=1}^{n}X_i }{n}}\) dąży do EX, czyli w tym wypadku do \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) (wartość oczekiwana rozkładu jednostajnego [0,\(\displaystyle{ pi}\)].

Natomiast licznik z MPWL Kołmogorowa to całka \(\displaystyle{ \frac{1}{\pi} \int_{0}^{\pi} \sin x dx = \frac{2}{\pi}}\).

Ma to sens?

Niech X_{1} X_{2} ... X_{n} będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o jednakowym rozkładzie jednostajnym na odcinku [0, pi ]. Do jakiej liczby zbiega z prawdopodobieństwem 1 ciag zmiennych losowych: Z_{n} = \frac{ \sum_{i=1}^{n} \sin X _{i} }{ \sum_{i=1}^{n} X_{i} } ? Mogę prosić o wskazówki ...

Podobno średniej wielkości kot z rozpostartymi kończynami osiąga prędkość graniczną \(\displaystyle{ v_{gr} \approx 97 \frac{km}{h} .}\) Wyznacz jak zmienia się jego prędkość oraz przyśpieszenie wraz z czasem jeśli spada z wysokości \(\displaystyle{ h}\). Kiedy osiągnie prędkość graniczną?

Wyznaczyć liczbę pierwiastków rzeczywistych równania x \cdot |x| = x + c w zależności od wartości parametru rzeczywistego c . Kompletnie nie mam pomysłu jak zabrać się za to zadanie, jak mogę prosić o wskazówki, nie rozwiązanie. Ewentualnie wieczorem pochwalę się, czy udało mi się rozwiązać. Dziękuję.