Matematyka.pl

\(\displaystyle{ x}\) nie ma rozwiązania bo \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) nie należy do dziedziny.

Jan Kraszewski pisze:

verges pisze:Wynik wyszedł 1

No i źle... Pokaż rachunki.

JK

\(\displaystyle{ (2x) ^{2} = 4x-1 \\
4x ^{2} -4x+1=0 \\ \Delta:16-16=0 \\ x _{0}= \frac{4}{8}= \frac{1}{2}}\)

już wiem co zrobiłem źle zapomniałem mianownik pomnożyć we wzorze na x.

Dobra wiem już co i jak dzięki wielkie za pomoc i wytłumaczenie.
Wynik wyszedł 1

Jan Kraszewski pisze:Naprawdę uważasz, że liczby większe od \(\displaystyle{ \frac14}\) należą do zbioru \(\displaystyle{ \left( - \infty ; \frac{1}{4} \right)}\) ? Np. \(\displaystyle{ 1}\) tam należy?

No tak, pomyliłem znak.

Jan Kraszewski pisze:Źle, zupełnie. Dziedzina to \(\displaystyle{ \left( \frac14,\frac12\right)\cup\left( \frac12,+\infty\right)}\).

Nie do końca rozumiem skąd to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).

\(\displaystyle{ D: 4x>1\\ x>\frac{1}{4}\\ D= x \in \left( - \infty ; \frac{1}{4} \right)}\)

\(\displaystyle{ 2x ^{2} = 4x-1 \\ 2x ^{2} -4x+1=0 \\ \Delta: 16-8=8 \\ x _{1}= \frac{4- 2\sqrt{2} }{4} = - 2\sqrt{2} \\x_{2}= \frac{4+ 2\sqrt{2} }{4} = 2\sqrt{2}}\)

A pamiętałeś o dziedzinie?
Tak, dziedzina jaka mi wyszła to x \in \left( -\infty ; \frac{1}{4} \right) , a wynik to x _{1}=-2\sqrt{2}, x _{2}=2\sqrt{2} z czego do dziedziny należy tylko -2\sqrt{2}

Bo źle zrobiłeś podstawienie.

2 ^{x+3}-5 \cdot 2 ^{x-2}=2^3\cdot 2^x-5 \cdot 2^{-2} \cdot 2 ^x ...

Jan Kraszewski pisze:Czego konkretnie nie ogarniasz? Znasz definicję logarytmu?

JK

Znam, 1 udało mi się już ogarnąć ale tego drugiego to nie potrafię wprowadziłem pomocniczą t i zaciąłem się na \(\displaystyle{ t ^{3} - 5 \cdot t ^{-2}=13,5}\)

Nadal nie ogarniam

1. \(\displaystyle{ \log _{2x}(4x-1)=2}\)
2. \(\displaystyle{ 2 ^{x+3}-5 \cdot 2 ^{x-2}=13,5}\)
Jakby ktoś mógł mi to wytłumaczyć bo w ogóle tego nie rozumiem.

Próbowałem zrobić te zadania i nic. Jedynie z zadania 2c obliczyłem punkty mnożąc ich współrzędne przez skalę tak jak było napisane w tablicach i w zadaniu 3 policzyłem punkty \(\displaystyle{ B(10;3)}\) i \(\displaystyle{ C(6;7)}\) niby wychodzi równoległobok ale punktu \(\displaystyle{ D}\) już nie potrafię wyznaczyć.

piasek101 pisze:2)b) skoro znasz pole i długości boków to długości jego wysokości też powinieneś znać.

Pole obliczyłem za pomocą wzoru Herona gdzie nie potrzeba wysokości ani boków tylko współrzędne wierzchołków

1.Punkty A(2,3) i B(4,-1) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Wyznaczy współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.
2.Punkty A(-2,1), B(3,0) i C(1,2) tworzą trójkąt ABC
a)Oblicz pole trójkąta ABC | Pole wyszło mi 4 ze wzoru Herona.
b)Oblicz długość wysokości trójkąta ...