Matematyka.pl

Cześć, proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch poniższych zadań. Z góry dziękuję :)

1. W wyniku zderzenia fotonu o energii E ze spoczywającą cząstką o masie m powstaje jedna
cząstka. Jaką ma masę i prędkość?
2. Cząstka o masie m poruszająca się z prędkością 4c/5 zderza się z inną cząstką o masie m ...

Dlaczego akurat pochodną takiej funkcji?

Cześć, zadanie ma polecenie "oblicz", rozumiem, że chodzi tutaj o sumę szeregu? Od czego w takim razie zacząć?

\(\displaystyle{ \sum_{ n = 0}^{\infty } \frac{n+2}{ 4^{n} }}\)

Cześć, mam takie równanie:
\(\displaystyle{ e^{z} = e^{iz}}\)

Próbowałam zamienić te liczby na inną postać, ale niestety do niczego to nie prowadzi. Jak to rozwiązać?

To jest dla mnie jasne, ale nie wiem czy dobrze myślę, że spadek napięcia na kondensatorze będzie równy napięciu źródła po zamianie?

Cześć, mam taki schemat: Zadanie polega na wyznaczeniu prądu w oporniku \(\displaystyle{ R_{1}}\)

Mój pomysł polega na zamianie tego źródła prądowego na napięciowe, ale dalej nie mam pojęcia co robić. Czy spadek napięcia na kondensatorze jest potem równy napięciu źródła?

Cześć, mam taki obwód:
schemat1-kopia.png

Zadanie polega na wyznaczeniu prądu i(t) , zaznaczonego na schemacie po rozwarciu. Oto moje rozwiązanie:

Warunki początkowe:
Spadek napięcia na kondensatorze będzie taki sam jak spadek napięcia na rezystorze R _{2}

Prawo Kirchoffa w postaci ...

Mam takie zadanko:

Natężenie prądu I w długim solenoidzie o promie-
niu R , którego liczba zwojów na metr długości wynosi
n, zmienia się w czasie zgodnie z pochodną \frac{dI}{dt} .
Wyznacz wartość natężenia indukowanego pola elek-
trycznego w funkcji odległości r od podłużnej osi tego
solenoidu ...

Zrobione już dawno

Cześć, mam takie zadanie:

Dana jest funkcja

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} 1-x &\mbox{dla }x \in \left[ 0, 1 \right] \\ 0 &\mbox{dla }x > 1 \end{cases}}\)

Wyznaczyć:
a) cosinusową transformatę Fouriera tej funkcji
b) przedstawić funkcję całką Fouriera

Jak się za to zabrać?

Witam, mam do rozwiązania zadanie:
Wyznaczyć prąd w oporniku R_{1} , jeśli przed rozwarciem układ był w stanie ustalonym, a U(t)=E .
Schemat:
9115644100_1546724092.jpg

Trzeba tu zastosować metodę operatorową? Mam rację? Generalnie wiem o co mniej więcej w niej chodzi, ale nie wiem jak się ...

Zadanko niby proste, ale jednak coś mi nie gra (rozwiązać metodą symboliczną)


Jaka powinna być wartość rezystancji R aby wartość skuteczna prądu i(t) wynosiła 1A?


zad.jpg

Dane:
e(t) = 4\sin(2t + \pi) V

C = 1/4 F

Ułożyłam sobie równanie:
\frac{E}{ Z{C}+ R } * \sqrt{2} = 1 ,
gdzie ZC to ...

Czy prąd może płynąć w obwodzie przeciwnie do źródła napięcia, tak jak tutaj: ?

Zazwyczaj rysowałam zgodnie, ale spotkałam się teraz ze schematami w zbiorze zadań, gdzie tak jest i nie wiem jak to interpretować.

Zadanko tak jak w temacie. Wiem z wykładu, że pomocne może tu być Kryterium Weierstrassa, ale nie mam pojęcia jak go użyć w tym przypadku (znaleźć odpowiedni ciąg).

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\ln{(1 + nx)}}{nx^{n} }}\) na przedziale \(\displaystyle{ left[ 2; infty
ight)}\)

A mając taki szereg? Wtedy takie podstawienie nie pójdzie, bo zostaje \(\displaystyle{ x^2}\) :/

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ x^{n+2} }{ 3^{n} (n+4) }}\)