Matematyka.pl

co to jest grupa diedralna grup \(\displaystyle{ SO(3)}\)- grupy obrotów przestrzeni trojwymiarowej?

czyli \(\displaystyle{ \frac{2^{n+1}h}{2^n}}\) i \(\displaystyle{ \frac{3(n+1)}{2^n}}\)
wtedy ten pierwszy ułamek dziele przez \(\displaystyle{ 2^n}\) więc granica wynosi 2h.
A ten drugi zbiega do zera bo mianownik szybciej rośnie? jak to uzasadnić?

Witam,
potrzebuje pomocy w obliczeniu granicy gdy \(\displaystyle{ n\to\infty}\) z wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{2^{n+1}h+3(n+1)}{2^n}}\),
gdzie \(\displaystyle{ h\in\mathbb{R}}\) oraz \(\displaystyle{ h \ge 0}\).

Czyli na tej podstawie mogę wnioskować, że funkcja zdefiniowana jak poniżej ma minimum?
\(\displaystyle{ \frac{1}{c}:=\min_{\frac{1}{4}\leq\lambda \leq \frac{1}{2}}\left(-\log_2\lambda+\frac{(1-2\lambda)\log_2(1-2\lambda)}{2\lambda}\right)}\)

Kiedy funkcja wypukła i ograniczona ma minimum?

jak pokazać, indukcyjnie że f \left( \frac{1}{2^n} \right) =g \left( \frac{1}{2^n} \right) =\frac{n}{2^n} .
Funkcja f \left( x \right) :=\max \left( -x\log _2 x,- \left( 1-x \right) \log _2 \left( 1-x \right) \right)
druga funkcja jest określona jako g \left( x \right) =\frac{g \left( 2x \right ...