Mam problem z następującym zadaniem:
Wyznacz największą wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\sin^2 x + \cos x}\).
Po przekształceniu otrzymałem \(\displaystyle{ f(x)=\cos x (1-\cos x) + 1}\) i nie wiem, co dalej. Pomoże ktoś?
Znaleziono 5 wyników
- 10 mar 2008, o 19:04
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Wyznacz największą wartość funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 611
- 9 lis 2007, o 09:24
- Forum: Planimetria
- Temat: Pole równoległoboku
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 747
Pole równoległoboku
Dzięki. Korzystając twierdzenia cosinusów obliczyłem długości boków równoległoboku, a potem podzieliłem go na 2 trójkąty o polu wyliczonym za pomocą wzoru Herona.
- 8 lis 2007, o 17:14
- Forum: Planimetria
- Temat: Pole równoległoboku
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 747
Pole równoległoboku
Jak mogę obliczyć pole równoległoboku, mając dane długości przekątnych oraz obwód?
- 23 lut 2007, o 18:16
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja - nierówność
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1445
Indukcja - nierówność
Wielkie dzięki!
- 22 lut 2007, o 17:09
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja - nierówność
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1445
Indukcja - nierówność
Mam problem z indukcyjnym udowodnieniem nierówności:
dla każdego \(\displaystyle{ n\geqslant1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot ... \frac{2n-1}{2n}\leqslant\frac{1}{\sqrt{3n+1}}}\)
Dochodzę do
\(\displaystyle{ (...) \\\\\frac{\sqrt{3n+1}}{3n+1}\cdot\frac{2n+1}{2(n+1)}=\frac{(2n+1)\sqrt{3n+1}}{2(3n+1)(n+1)}}\)
i nie mam pomysłu na dalsze kroki
dla każdego \(\displaystyle{ n\geqslant1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot ... \frac{2n-1}{2n}\leqslant\frac{1}{\sqrt{3n+1}}}\)
Dochodzę do
\(\displaystyle{ (...) \\\\\frac{\sqrt{3n+1}}{3n+1}\cdot\frac{2n+1}{2(n+1)}=\frac{(2n+1)\sqrt{3n+1}}{2(3n+1)(n+1)}}\)
i nie mam pomysłu na dalsze kroki