Matematyka.pl

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których równanie \(\displaystyle{ \left| \left| x-2\right|-12 \right|=m ^{3}+m ^{2}}\) ma dokładnie cztery rozwiązania.
Ktoś mógłby dokładnie wyjaśnić jak rozwiązywać taki typ zadań, opisać krok po kroku.

Dana jest funkcja określona równaniem f(x)=-x ^{2}+9 . W punkcie P o dodatniej odciętej poprowadzono styczną do wykresu tej funkcji. Oblicz odciętą punktu P tak, aby pole trójkąta ograniczonego tą styczną i dodatnimi półosiami współrzędnych było najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole. Mógłby ktoś d...

A z tym \(\displaystyle{ \tg}\) w mianowniku co moge zrobić, bo rozpisanie na \(\displaystyle{ \frac{\sin 120^{\circ}}{\cos 120^{\circ}}}\) chyba nic mi nie da

Miało być mniejsza od 1. Czyli w liczniku mogę te wartości dodać?

Liczba \(\displaystyle{ M= \frac{\sin ^{2} 77^{\circ}+\sin ^{2} 13^{\circ} }{\tg 120^{\circ} \cdot \cos 150^{\circ}}}\) jest liczbą: poprawna odpowiedź to ujemna, ale chodzi mi o rozpisanie tego a nie podstawienie przybliżonych wartości

Wiadomo, że \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ \tg \alpha =2}\). Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{(\sin \alpha -\cos \alpha ) ^{2} }{\cos \alpha +\sin \alpha } \cdot \frac{1}{\cos \alpha }}\)

Moje pytanie brzmi trzeba od razu podstawiać wartość np \(\displaystyle{ \sin \alpha =2 \cos \alpha}\). Czy można to jakoś rozpisać?

W kapeluszu znajdują się losy oznaczone liczbami od 1 do 100 . Każdy los wygrywający oznaczony jest liczbą nieparzystą lub liczbą podzielną przez 7 . Pozostałe losy są puste. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wyciągając jeden los z kapelusza wyciągniemy los wygrywający. Czyli do 50 liczb nieparzyst...

Ale jak to y został przecież po tej samej stronie całą resztę przenosiłem

A we wzorze na odległość punktu za \(\displaystyle{ x _{0}}\) i \(\displaystyle{ y _{0}}\) mam podstawić współrzędne punktu s? czyli po podstawieniu ma to wyglądać tak
\(\displaystyle{ \frac{3*(-2)+1*(-6)+2m-1}{ \sqrt{10} }<7}\)

Czyli mam zamienić równanie z parametrem na postać ogólną i sprawdzić jaka jest odległość od punktu s?? Nadal nic z tego nie rozumiem-- 1 kwi 2017, o 17:05 --Bo odległość tej prostej od okręgu powinna być mniejsza od promienia tak?? Tylko jak to obliczyć i zapisać, ma ktoś jakiś pomysł

Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=3x+2m-1}\) ma z okręgiem o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2}+4x+y ^{2} +12y=9}\) dokładnie dwa punkty wspólne.

Odczytałem z równania okręgu, że współrzędne środka to \(\displaystyle{ s=(-2,-6)}\). Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak mogę dalej rozwiązać to zadanie.

A jakiś łatwiejszy sposób na rozwiązanie tego zadania, bo jakoś nie mogę sobie tego wyobrazic

Wykres funkcji \(\displaystyle{ f\left( x\right)=-x ^{2} ^{} +bx+c, c \neq 0}\) jest symetryczny względem osi \(\displaystyle{ OY}\). Zatem \(\displaystyle{ f\left(c \right)=0}\) dla:
Poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ c=1}\) . Mógłby ktoś wyjaśnić skąd się to wzięło

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x-\sin x \cos x=0}\)
Mógłby ktoś podpowiedzieć jak to rozwiązać?

No tak już zrozumiałem. Dzięki