Znaleziono 3 wyniki
Metryka
Nie. Metryka indukowana przez normę ma w okół różnych punktów przystające kule (jeśli mają równy promień oczywiście).
- 31 sty 2007, o 22:16
- Forum: Topologia
- Temat: Spójność i ciągłosć
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1801
Spójność i ciągłosć
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}sin(1/x) & x\neq 0\\0 & x=0\end{array} .
Załóżmy że zbiór jest spójny i ma jedną składową spójną. Jest dobrze jeśli zbiór spójny nie zawiera 0, a jeśli zawiera to, albo jest to jego jedyny punkt wtedy obrazem jest 0, albo zawiera jakieś otoczenie 0 wtedyobrazem jest ...
Załóżmy że zbiór jest spójny i ma jedną składową spójną. Jest dobrze jeśli zbiór spójny nie zawiera 0, a jeśli zawiera to, albo jest to jego jedyny punkt wtedy obrazem jest 0, albo zawiera jakieś otoczenie 0 wtedyobrazem jest ...
- 31 sty 2007, o 21:31
- Forum: Topologia
- Temat: homeomorfizm nie mam bladego pojęcia
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 2098
homeomorfizm nie mam bladego pojęcia
Zad 1
S^1 \mathbb{R} to jest walec, np. \{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3:x^2+y^2=1,\} . S^1 to okrąg, a \mathbb{R} to prosta. Wyobraź sobie, że mamy okrąg leżący poziomo i z każdego punktu wypuszczamy prostą.
Zauważ że prosta jest homeomorficzna z odcinkiem otwartym (np. homeomorfizmem jest tg). więc można ...
S^1 \mathbb{R} to jest walec, np. \{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3:x^2+y^2=1,\} . S^1 to okrąg, a \mathbb{R} to prosta. Wyobraź sobie, że mamy okrąg leżący poziomo i z każdego punktu wypuszczamy prostą.
Zauważ że prosta jest homeomorficzna z odcinkiem otwartym (np. homeomorfizmem jest tg). więc można ...