Matematyka.pl

Witam.
Mam pytanie odnośnie zadań z kombinatoryki.
Treść 1.
Na ile sposobów można rozmieścić 25 identycznych ulotek reklamowych
w dziesięciu różnych przegródkach tak, aby w każdej przegródce była co najmniej
jedna ulotka?

Mogę to zadanie zrobić tak, że umieszczam już po jednej ulotce w każdej z ...

Faktycznie, niepotrzebnie sobie to skomplikowałem. Zrozumiałem zdanie jako: nie ma osoby która zna wszystkich, którzy znają jakąś osobę

\neg \bigvee_{x} \bigwedge _{y} (Z(y,x) \rightarrow Z(x,y))

Zapisałem to co napisałeś, ale jeszcze muszę to do końca zrozumieć np. dlaczego musi być implikacja ...

Witam. Już jakiś czas nie zajmowałem się kwantyfikatorami.
Zad.
W zbiorze wszystkich ludzi określamy predykat Z : xZy \Leftrightarrow x\mbox{ zna }y .
Używając jedynie symboli Z , zmiennych x,y,z... , spójników zdaniowych, kwantyfikatorów i nawiasów napisać zdanie: Nikt nie zna wszystkich, którzy go ...

Przejrzałem ten temat: 366465.htm
Tam jeden kolega zaznaczył że: A_{1}=B_{1}
Czy ja mogę przyjąć, że zbiory: A_{1} i A_{2} są zbiorami pustymi?
A jeżeli nie to czy mój tok myślenia jest ok, tzn. czy dobrze kombinuję sprowadzając lewą stronę do zbioru pustego jak w tamtym przykładzie?

Co do 2 ...

Witam.
Kompletnie nie kumam tego zadania, chyba nie było mnie na tych ćwiczeniach.

Wykaż, że zachodzi zawieranie zbiorów oraz że nie zachodzi w drugą stronę (tu zbudować kontrprzykład).

(A_{1} \cup A_{2}) \setminus (B_{1} \cup B_{2}) \subset ( A_{1} \setminus B_{1} ) \cup ( A_{2} \setminus B_{2 ...

Witam.

Przeglądam sobie zadania egzaminacyjne z Algebry i trafiłem na coś niezrozumiałego.

Zad. Dobierz parametr p tak aby wektory :
v_{1} = x^{3} - x
v_{2} = px^{3} + x^{2} + 2
v_{3} = -x^{3} + 2x^{2} + x + 3
v_{4} = 2x^{3} + x^{2} - x + 3
Były liniowo zależne w przestrzeni R_{3}[x]

Aby ...