Matematyka.pl

no tak mianownik źle rozłożyłem

n! = (n-1)! \cdot n \\[1ex]
(n-1)! = \frac{n!}{n}

-- 1 lut 2015, o 22:37 --

dobra bez rozkładania mianownika - rozbicie na dwa szzeregi

\sum_{k=2}^{ \infty } \frac{k+2}{(k-1)!} = \sum_{k=2}^{ \infty } \frac{(k-1)+2}{(k-1)!} = \sum_{k=2}^{ \infty } \frac{(k-1 ...

poprawione

\(\displaystyle{ \sum_{k=2}^{ \infty } \frac{k+2}{(k-1)!} = \sum_{k=2}^{ \infty } \frac{(k-1)+2}{k!(k-1)} = \sum_{k=2}^{ \infty } \frac{1}{k!} + \sum_{k=2}^{ \infty } \frac{2}{k!(k-1)} =e+ \sum_{k=2}^{ \infty } \frac{2}{k!(k-1)}}\)

Dobrze zrobiłem ?

Mam problem z takim przykładem :

Oblicz sumę szeregu \sum_{k=2}^{ \infty } \frac{k+1}{(k-1)!}

Pierwszy raz się z takim przykładem spotykam, i niestety nie wiem jak go rozwiązać. Wyczytałem tylko że muszę skorzystać z rozwinięcia liczby e. Tyle że nie wiem w jaki sposób ma to wyglądać. Czy znalazł ...

To jest cala tresc zadania i nie wiem czy nalezy to rozumiec ze pierwsza czesc drogi = drugiej czesci drogi

wykładowca wspominał cos o policzeniu średniej prędkości, na ale sr arytmetycznej policzyć nie mogę pozostaje jedynie sr ważona -_-

Dwa ciała przebyły jednakową drogę w tym samym czasie. Przy czym pierwsze ciało przebyło całą drogę ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a = 2 m/s ^{2} . Drugie ciało poruszało się ruchem jednostajnym, przy czym pierwszą część drogi przebyło ze stałą prędkością v _{1}=3 m/s ,
a drugą ...

OOOk dzieki juz znalazlem

https://www.matematyka.pl/314019.htm#p5001283

Czy móglby ktos powiedziec jak ugryzc to zadanie, albo je rozwiazac tak abym mogł to przeanalizować?

Mała kulka (o promieniu r) jest ustawiona na dużej ( o promieniu R). Jaka jest odległość w jakiej mała kulka znajdzie się w momencie oderwania sie od dużej.

Zakładamy że r jest znacznie mniejsze od ...