Matematyka.pl

Mamy ciąg:
f _{n} (x)\begin{cases} -x &\text{dla } x \in [-1; \ -\frac{1}{n})\\ \frac{nx ^{2} }{2} + \frac{1}{2n} &\text{dla } x \in [ -\frac{1}{n}; \ \frac{1}{n} ]\\x &\text{dla } x \in ( \frac{1}{n} ; \ 1] \end{cases}

1. Czy są to funkcje klasy C ^{1} ?

2. Czy jest to ciąg Cauchy'ego?

3. Czy ...

Witam, mam takie oto zadanie:

Podać przykład ciągu \(\displaystyle{ fn \in C ^{1} [0, 1]}\), takiego, że:

1. \(\displaystyle{ f _{n} \xrightarrow{zbiega \ jednostajnie \ do} 0}\)

2. \(\displaystyle{ f ' _{n} \xrightarrow{NIE \ zachodzi \ zbieznosc \ jednostajna \ do} 0}\)

Od czego mogę zacząć, jakiś pomysł?

Mam dwa zadania do zrobienia i do obydwóch potrzebuję pomocy, od czego zacząć?

1. Znaleźć rozwinięcie w szereg potęgowy względem i funkcji 05bd51f2baac4beem.png oraz oszacować błąd oszacowania aproksymacji \frac{(1+i) ^{k}-1 }{i} dla k \in (0;1)

2. Fundusz 17 000 powstał w ciągu 5 lat w ten ...