Matematyka.pl

To może jakaś podpowiedź?

Witam natknąłem się z następującymi pytaniami:

1) Ile jest grafów etykietowanych o n-1 krawędziach.
2) Ile jest grafów nie etykietowanych o n-1 krawędziach.

Proszę o pomoc.

Moje przemyślenia:

Skoro mamy n-1 krawędzi i każda krawędź łączy 2 wierzchołki i ten graf myślę, że powinien mieć n ...

Rozumiem a ostatnie pytanie czy mógłbyś mi jeszcze podać tylko przykład estymatora który jest :

a) Obciążony ale asymptotycznie nieobciążony?
b) Nieobciążony ale asymptotycznie obciążony?

I to będzie na tyle moich pytań i przepraszam za kłopot

Ok a kiedy byłby nieobciążony?

@EDIT

I jeszcze pytanie dlaczego wartość \(\displaystyle{ \mu}\) ?? Bo jest nieznana? Jeżeli natomiast liczyłbym z tego \(\displaystyle{ Var}\) to sprawdziłbym czy estmator jest najefektywniejszy?

\(\displaystyle{ E [ \frac{1}{n-2} \sum_{k=1}^{n} X_k] = \frac{1}{n-2} \sum_{k=1}^{n} E[X_k] = \frac{n}{n-2} \cdot E[X_k]}\) coś takiego? Bo dalej nie wiem co zrobić...-- 8 lut 2015, o 17:33 --womich, to estymator

Bo właśnie nie wiem do końca jak to zrobić bo wiem, że sprawdzenie nieobciążeniości polega na wyliczeniu \(\displaystyle{ EX}\)

Witam mam następujące zadanie:

Niech X_n=[X_1,X_2,...,X_n] będzie próbą pochodzącą z rozkładu o nieznanej wartości oczekiwanej \mu . Za estymator przyjmijmy:

X_n= \frac{1}{n-2} \sum_{k=1}^{n} X_k

Pokazać, że ten estymator jest obciążony. Sprawdzić czy jest asymptotycznie obciążony. Zmodyfikować ...

\(\displaystyle{ P(X=k) = 2 \cdot c^k = 2 \cdot \sum_{ k=1 }^{ \infty } c ^{k} = 2 \cdot \frac{1}{1-c}}\)

Zatem

\(\displaystyle{ \frac{2}{1-c}=1 \rightarrow c=-1 \rightarrow P(X=k) = 2 \cdot -1^k \approx Geo(2)}\)

\(\displaystyle{ \Mathbb{E}X= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \Mathbb{P} [X \le 10] = 1-P[X>10] =?}\)

Już myślę, że dokończysz.

Witam mam zadanie:

Rzucamy sprawiedliwą kostką 100 razy. Niech X oznacza sumę wyrzuconych oczek.
Korzystając z nierówności Markowa i Czebyszewa oszacuj \mathbb{P}[X \le 400] .

Ja zrobiłem to w taki sposób

X = \frac{1}{6} \cdot 1+ \frac{1}{6} \cdot 2+...+ \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{21}{6} = 3.5 ...

Ja się dopiero uczę więc może robię coś źle... a obliczenia są ok?

Rozkład Geometryczny

Witam.

Mam pytanie bo chcę zrobić następujące zadanie:

Jaś rzuca monetą i prawdopodobieństwo, że wypadnie orzeł P[O]= \frac{1}{2} aż do momentu wypadnięcia pierwszego orła. Małgosia rzuca tak samo i tą samą monetą do momentu wypadnięcia pierwszej reszki.Niech Z będzie łączną liczbą wszytskich ...

\(\displaystyle{ c \cdot \sum_{k=1}^{ \infty } = \frac{1}{3^{k}} = \frac{c}{3} \cdot \frac{1}{1- \frac{1}{3} } = \frac{c}{2} =1}\) dobrze?

Tak tak racja. Źle przepisałem-- 5 lut 2015, o 22:39 --ale nadal nie wiem jak wyznaczyć stałą aby było ok :/

Witam mam wyznaczyć \(\displaystyle{ c}\) z następującej sumy:

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{ \infty } \frac{c}{3^{k}}}\)

Ja to zrobiłem w następujący sposób:

\(\displaystyle{ c \cdot \sum_{k=1}^{ \infty } = \frac{1}{3^{k}} = c \cdot \frac{1}{1- \frac{1}{3} } = \frac{3c}{2} =1}\)

Coś mi tutaj nie gra bo w odpowiedziach mam \(\displaystyle{ c=2}\)