Matematyka.pl

Jak wykazać indukcyjnie, że dla każdego \(\displaystyle{ n}\) naturalnego \(\displaystyle{ 1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+4\cdot 5+...+(n-1)n=\frac13(n-1)n(n+1).}\)

Hej,
Czy ktoś mógłby mi pomóc policzyć wszystkie asymptoty funkcji \(\displaystyle{ f(x)=xe^{2/x}+1 }\)
Wiem jak to zrobić korzystając z reguły de l'Hospitala,
ale musimy obliczyć bez reguły robiąc jakieś przekształcenia
please help

Dzięki Panowie

nie spełnia ;(

ja wyszłam z tego, że skoro \(\displaystyle{ \tg^2x>1}\), to \(\displaystyle{ |\tg x|>1}\), czyli \(\displaystyle{ \tgx>1}\) lub \(\displaystyle{ \tg x<-1}\).

Czy to tak? bo głupieję ;p

Moim zdaniem \(\displaystyle{ (-\pi/2 +k\pi, -\pi/4+k\pi) \cup (\pi/4 +k\pi, \pi/2+k\pi)}\),
zdaniem koleżanki \(\displaystyle{ (-\pi/4+k\pi, \pi/4+k\pi)}\).
Gdybyś mógł to rozpisać, byłabym wdzięczna

Hej, może ktoś pomoże - bo mam dwie sprzeczne odpowiedzi

\(\displaystyle{ \tg ^2x-1>0}\)