Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \log x + \left( \log x \right) ^3 + \left( \log x \right) ^5 + ... = \sqrt{2}}\), którego lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego.
W tym ciągu \(\displaystyle{ q = \left( \log x \right) ^2}\) ?
Jeżeli tak to jak rozwiązać warunek \(\displaystyle{ |q| < 1}\) ?
Znaleziono 3 wyniki
- 14 lut 2015, o 16:39
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Nieskończony ciąg geometryczny - równanie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1320
- 7 lut 2015, o 11:53
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna sumy z pierwiastkiem
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 830
Pochodna sumy z pierwiastkiem
Czyli będzie to wyglądać tak:
\(\displaystyle{ 1 - \frac{2P}{x^2} + \left( 2x - \frac{8P^2x}{x^4} \right) \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x^2 + \frac{4P^2}{x^2} }}}\)
???
\(\displaystyle{ 1 - \frac{2P}{x^2} + \left( 2x - \frac{8P^2x}{x^4} \right) \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x^2 + \frac{4P^2}{x^2} }}}\)
???
- 7 lut 2015, o 11:10
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna sumy z pierwiastkiem
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 830
Pochodna sumy z pierwiastkiem
Mam do policzenia pochodną z którą sobie zupełnie nie radzę, \(\displaystyle{ P}\) jest daną.
\(\displaystyle{ f(x)=x+ \frac{2P}{x} + \sqrt{x^2 + \frac{4P^2}{x^2} }}\)
Z góry bardzo dziękuje za pomoc.
\(\displaystyle{ f(x)=x+ \frac{2P}{x} + \sqrt{x^2 + \frac{4P^2}{x^2} }}\)
Z góry bardzo dziękuje za pomoc.