Matematyka.pl

Chciałbym się dowiedzieć, czy z tymi pomocami naukowymi jestem w stanie napisać maturę rozszerzoną w okolicach 95%, podstawową oczywiście tak samo albo i nawet lepiej.
Jest tylko jeden sposób, żeby się tego dowiedzieć. Włóż w przygotowania max swojego potencjału i wtedy będziesz wiedział na pewno ...

Witam! Uważam, że zadania dość trudne, mimo że z większością sobie poradziłem. Dużo rachunków.

Poczekajmy, za godzinę powinno być na stronie CKE.

Też uważam że bardzo przyjemny arkusz.

Przepisałem błędnie!
Ta prosta to \(\displaystyle{ y= -\frac{1}{2}x +11-5 \sqrt{5}}\)

Po pierwsze zrobiłeś błędy rachunkowe, więc wykonaj wszystko od początku jeszcze raz.

W takim razie musisz podziałać mnożeniem w liczniku. Otrzymasz wielomian trzeciego stopnia. Spróbuj dokończyć sam.

1.
\lim_{ x \to 0 ^{+} }= \frac{(1+x)(1+2x)(1+3x)}{x}= \frac{1}{0 ^{+} }= \infty , ponieważ z prawej strony od punktu x=0 mianownik tej funkcji przyjmuje wartości dodatnie.
\lim_{ x \to 0 ^{-} }= \frac{(1+x)(1+2x)(1+3x)}{x}= \frac{1}{0 ^{-} }= -\infty , ponieważ z lewej strony od punktu x=0 ...

... -19wrz.pdf
Chodzi o zadanie 21/89
Odległość punktu S=(3,2) od prostej y= -\frac{1}{2} +11-5 \sqrt{5} to według mnie -3 \sqrt{5}+10 .
Co prawda nie zmienia to rozwiązania, ale chciałbym wiedzieć czy dobrze liczę. I czy w ogóle to zadanie jest dobrze rozwiązane według takiego toku rozumowania ...

Racja, przecież mamy warunek konieczny oraz warunek dostateczny istnienia ekstremum. Nie sprawdziłem co będzie gdy \(\displaystyle{ \Delta}\) pochodnej jest równa \(\displaystyle{ 0}\). Dziękuję i pozdrawiam

Wyznacz największą liczbę a , dla której funkcja f(x)=4x^3+ax^2+x nie ma ekstremum.

f'(x)=12x^2+2ax+1

Warunki zadania są spełnione gdy:
\Delta<0

\Delta=4a^2-48=4(a^2-12)=4(a- 2\sqrt{3} )(a+2\sqrt{3})
\Rightarrow a \in (- 2\sqrt{3},+ 2\sqrt{3})
Tu pojawia się problem, gdyż odpowiedź do ...

Super! Ja niestety przekombinowałem... faktycznie, po zmianie podstawy logarytmu wyrażeń \(\displaystyle{ a,b}\) na \(\displaystyle{ 6}\) oraz dokonaniu paru kosmetycznych zmian otrzymałem szukany wynik, czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\).

Dziękuję wszystkim serdecznie.

\(\displaystyle{ \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}=?}\)

\(\displaystyle{ \Rightarrow \frac{1}{3\log _{2}6 }+ \frac{1}{3\log _{3} 6}=}\)

\(\displaystyle{ = \frac{\log _{3} 6}{3\log _{2}6 \log _{3} 6 }+ \frac{\log _{2}6 }{3\log _{3} 6 \log _{2} 6}}\)

OK, nie zauważyłem tego. Zrobiłem ponownie i wyszła poprawna odpowiedź. Ma ktoś pomysł na drugie?

Ponownie proszę o pomoc.

1. Znajdź liczbę a spełniającą warunek \log _{(a- \sqrt{3} )}3=2

2. Oblicz sumę odwrotności liczb a=\log _{ \sqrt[3]{2} }6 i b=\log _{ \sqrt[3]{3} }6

W pierwszym zadaniu oczywiście założenia na podstawę logarytmu (różna od 1 i większa od 0 )
Potem:
(a- \sqrt{3})^2=3 ...

\begin{cases} |x|+|y|=4 \Rightarrow |x|=4-|y| \\ 4|x|-y=1 \Rightarrow 4|x|=1+y \Rightarrow |x|= \frac{1+y}{4} \end{cases}

zał.
I
4 - |y| \ge 0 \Rightarrow -|y| \ge -4 \Rightarrow |y| \le 4 \Rightarrow y \in \left\langle -4,4 \right\rangle

II
\frac{1+y}{4} \ge 0 \Rightarrow y \in \left\langle ...