Matematyka.pl

Witam. Otóż na wykładzie podano nam model zadania jakie pojawi się do rozwiązania na ćwiczeniach. Prosiłbym o pomoc w jego rozwiązaniu lub jakieś wskazówki. Dana jest podstawa dachu oraz kąt nachylenia połaci dachowej. Wyznaczyć rzuty Monge'a tego dachu oraz wielkość rzeczywistą jednej połaci, a ...

\(\displaystyle{ W(x)=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)-12}\)

Proszę o wytłumaczenie "krok po kroku" .

Z góry dziękuję i pozdrawiam.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległości środka wysokości od krawędzi bocznej i ściany bocznej wynoszą odpowiednio a i b. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Z góry dziękuję i pozdrawiam

Co to za twierdzenie jest ?

Dzięki za pomoc .

Proste y=x-4 i y=3x-4 zawierają dwa boki trójkata prostokątnego. Znajdż współrzędne wierzchołka kata prostego tego trójkata wiedząc, ze prosta zawierająca trzeci bok przechodzi przez punkt K=(3;1).

Jakaś wskazówka ?

Z góry dziękuję i pozdrawiam.

\(\displaystyle{ x \in (log_5{4};1>}\)

No i oczywiście założenie:

\(\displaystyle{ 5^{x}>5 ^{0} \rightarrow x>0}\)-- 25 marca 2009, 10:38 --Faktycznie, pomyłka, powinno być:

\(\displaystyle{ 1-log_5 \left( {5 ^{x} -4} \right) \ge x}\)

Założenie wychodzi dobre wtedy: \(\displaystyle{ x>log_4{5} \wedge x \le 1}\)

No ok. Więc mam:

\frac{5}{ 5^{x}-1 } \ge 5^{x}

Mogę pomnożyć przez mianownik, gdyż musi on być większy od zera

wychodzi

5^{2x} - 5^{x} -5 \le 0
podstawiam t= 5^{x}

i wychodzi delta = 21

t1 = \frac{1 - \sqrt{21} }{2}

t2= \frac{1 + \sqrt{21} }{2}

Odpowiedź jest inna, gdzie robię błąd ?

Prosiłbym o jakąś wskazówkę:

\(\displaystyle{ 1-log_5 \left( {5 ^{x} -1}\right) \ge x}\)

Sprowadzam do takiej postaci i nie wiem co dalej:

\(\displaystyle{ log_5\left({ \frac{5}{5 ^{x}-1 } }\right) \ge x}\)

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam.

Jest prostsza metoda tzn. zapisujesz wzór prostej jako y=-2x+6
podstawiasz do równania okręgu:
x^{2}+(-2x+6)^{2}-2x-4=0
otrzymasz parę punktów w rozwiązaniu
obliczasz odległość miedzy nimi i masz bok obliczony. Dalej przesuwasz równolegle prostą o "odległość" i obliczasz punkt przecięcia "nowej ...

Skoro w mianowniku delta jest mniejsza od zera, a całość ma być większa od zera, to znaczy, że mianownik ma być większy od zera zawsze. Czyli dajesz warunek:
\(\displaystyle{ Delta}\)< 0

\(\displaystyle{ 4-4p <0}\)

\(\displaystyle{ 1-p<0}\)

\(\displaystyle{ -p<-1}\)

\(\displaystyle{ p>1}\)
Chyba nic nie przeoczyłem .

Czy w 4. na pewno podstawa ma być równa 10 ? Bo logarytm przy podstawie równej 10 z 900 to nie będzie żadna liczba naturalna.

Witam. Prosiłbym o jakieś wskazówki co do niżej wymienionych zadań:

\(\displaystyle{ x^{2log ^{3}x- \frac{3}{2}logx} = \sqrt{10}

(\sqrt{x}) ^{log _{5}x-1 } =5

x ^{log _{3}3x }=9

x ^{3-log \frac{x}{3} } =900}\)

Nie rozumiem . To jest chyba oczywiste, ale jak to się ma do rozwiązania zadania ?

Jeden wymierny pierwiastek, jeśli już.