Matematyka.pl

ad a)
y \frac{dy}{dx} = \frac{1-x^2}{x}\\
y \, dy = \frac{1-x^2}{x}dx\\
\frac{y^2}{2} = C - \frac{x^2}{2} + \ln x\\
y^2 = 2C - x^2 + 2 \ln x

ad b)
y^2 \, dy = (1-2x) \, dx\\
\frac{y^3}{3} = x - x^2 + C\\
y^3 = 3x - 3x^3 + 3C


Dzieki śłiczne . Mógłbys mi ogolnie wytłumaczyc jak do tego mam ...

Może mi ktoś pomóc w rozwiązaniu równań różniczkowych? Bede wdzieczna!

a) xyy ` = 1-x^2
b) yy` = \frac{ 1-2x}{y}

oraz równania rózniczkowe liniowe

a) y` +2y =4x
b) y` +2xy =xe^{-x^2}
( t0 dwa przy x ma byc do potegi tylko mi nie wchodzi)

Dzieki za okazana pomoc bo tych równan nie kapuje ...

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{\ e^{-x} -1}{\ln (1+2x)}}\)

Stosować tutaj regułę de hopitala czy jakoś probować rozkłądać
Thanks for any help!

Dokładnie tak miał wygladać...ale mam pytanko do tego przykładu
Czy mam stosowac tutja granice 3 ciagow bo juz zglupialam... Czy po prostu to zapisales inaczej?
Dzieki Ci bardzo

Witam ma problem i proszę o pomoc z tymi granicami :D

\lim_{n \to \infty} \frac{2 n^2 + n\sin (n^n)}{1- 5 n^3}


Oraz

\lim_{n \to \infty}\sqrt{e^{-n} + 1}
wiem, że trzeba tutaj z 3 ciagów, ale nie wiem za bardzo jak!
please help...egzamin mam w poniedziałek !!!

Drugi przykład też mogłaś w ...

Jopekk pisze:\(\displaystyle{ z=2^{32}(\cos(32 \cdot \frac{\pi}{3} +i(\sin(32 \cdot \frac{\pi}{3})}\)
\(\displaystyle{ z=2^{32}(\cos(2 \cdot \frac{\pi}{3} +i(\sin\2 \cdot \frac{\pi}{3})}\)
(Odejmujemy \(\displaystyle{ 10\pi}\)->patrz podis[/latex]),
\(\displaystyle{ z=2^{32}(\frac{-1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})}\)
\(\displaystyle{ z=2^{31}(-1+i\sqrt{3})}\)

Dziekuje wam bardzo

Mam takie oto pytanie

Jeżeli potęguje liczbe zespoloną to jak mam sie pozbyć wysokich potęg??
Mam na przyklad z= 2^32 (cos 32 Π/3 + isin 32 Π/3)
Co mam z tym zrobić dalej?

bolo pisze:\(\displaystyle{ (r,\varphi)=\left(\sqrt{2}\pi,\frac{3}{2}\pi\right)}\)

mogłabym prosić o wytłumaczennie skad się wzieło 3/2 Π??

Mam podać wspólrzedne biegunowe punktu ( - Π,Π ).
Jak mam to zrobić? jak wyliczyć z tego moduł?

Mam pare całek których nie potrafie rozwiązać i potrzebuje pomocy:

a ) \(\displaystyle{ \int \cos ^{7} xdx}\)

Witam! Mam problem z granicami i nie potrafie sobie sama z nimi poradzić..

\lim_{x\to \ 0} f(x) \frac{arctgx}{x}


\lim_{x\to \ pi/2} f(x) \frac{cosx}{x-pi/2}
w tym przykładzie robiliśmy z jakimś t i nie wiem o co chodzi?

\lim_{x\to \ 0} f(x) \frac{e^{4x}-1}{x}

\lim_{x\to \ 2} f(x) \frac ...