Matematyka.pl

Cześć,
Poszukuję skryptów/książek/czegokolwiek, w których znajdę zastosowania twierdzenia Stone'a-Weierstrassa. Znalazłam kilka w książce Musielaka, ale potrzebuję więcej zastosowań tego twierdzenia. Czy ktoś może mi polecić jakąś lekturę ?

I wszystko jasne Dziękuje ślicznie za pomoc

Nie wiem jak rozwiązać poniższe zadanie:
Niech F będzie grupą wolną rangi \ge 2 oraz niech X będzie jej bazą. Wykazać, że
a) dla dowolnego x \in X istnieje dokładnie jeden homomorfizm f:X \rightarrow Z taki, że f(x)=1 i f(y)=0 dla y \in X \setminus \{x\} .
b) ker f = \left\langle X \setminus \left ...

Witam,
Mam taki problem - gdyż udowodniłam, że istnieje dokładnie jeden wektor spełniający 3 warunki w definicji iloczynu wektorowego (1. iloczyn wektorowy a \times b jest prostopadły do wektorów a i b
2. |c|= |a \times b| = |a||b| \sin kąta między wektorami
3. Wektory mają orientację zgodną z ...

Ja dochodzę do pewnego momentu i nie wiem co dalej ;/ Mianowicie - oznaczę sobie punkty na tych prostych p = P_{1}+t\vec{v} , q=P_{2}+t\vec{v} . Jeżeli \vec{v} prostopadłe do \vec{pq} to \vec{pq} =minimum odległości prostych.
Liczę |\vec{pg}|^2=|\vec{P_{1}P_{2}}|^2+2(\vec{P_{1}P_{2}})\vec{v}(t-s ...

Może mi ktoś polecić jakiś skrypt lub książkę, w której znajdę zastosowanie wyznaczników w geometrii ? Głównie chodzi mi o zastosowanie wyznaczników do wyznaczania odległości.
Z góry dziękuję

Ok, bardzo dziękuję za pomoc

Witam, mam problem z zadaniem:
( X_{1} ,..., X_{n} ) jest losową próbą prostą z rozkładu jednostajnego na przedziale [0,2].Obliczyć:
EX (X - średnia arytmetyczna z próby)
Var ( X_{1} +X_{2} )
VarX ( X - średnia arytmetyczna próby)

Rozkład jednostajny więc funkcja gęstości :

f(x) = \begin{ \frac{1 ...

Proszę o pomoc, bo nie wiem jak się zabrać za to zadanie :/

Losujemy dwie liczby a należy [0,2] i b należy [-1,1]. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że :
a) punkt (a;b) wpadnie do koła o środku (0;0) i promieniu 1?
b)długość przedziału o końcach a,b jest nie większa od 1?
c)punkt (a;b) wpadnie do ...