Matematyka.pl

Proszę o pomoc, bo nie wiem jak się zabrać za to zadanie :/

Losujemy dwie liczby a należy [0,2] i b należy [-1,1]. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że :
a) punkt (a;b) wpadnie do koła o środku (0;0) i promieniu 1?
b)długość przedziału o końcach a,b jest nie większa od 1?
c)punkt (a;b) wpadnie do koła o śr.(0;0) i promieniu 1, jeżeli wiadomo, że długość przedziału o końcach a,b jest nie większa od 1 ?
d) czy powyższe zdarzenia niezależne ?

Rysujesz prostokąt w układzie współrzędnych, jedna oś to \(\displaystyle{ a}\) druga \(\displaystyle{ b}\). Czyli prostokąt ma mieć wierzchołki \(\displaystyle{ (a,b) = \left\{ (0,-1),(0,1),(2,-1),(2,1)\right\}}\)
a) Rysujesz to koło i patrzysz jaka część prostokąta jest pokryta przez koło i to jest to prawdopodobieństwo.
b) Można to zapisać tak: \(\displaystyle{ |a-b| \le 1}\) Trzeba narysować taki zbiór spełniający tę nierówność w układzie współrzędnych i znowu zobaczyć jaka część prostokąta jest zakryta.
c) To jest tzw. prawdopodobieństwo warunkowe, czyli oprócz podanego wcześniej ograniczenia na a i b (punkt (a,b) ma być wewnątrz prostokąta) jest podany jeszcze jeden warunek. Trzeba zobaczyć jaka część prostokąta już zakrytego przez zbiór z podpunktu b będzie zakryta także przez koło.
d) Patrzysz jaka część prostokąta jest zakryta jednocześnie przez zbiory z podpunktów a i b. Jeżeli policzone na tej podstawie prawdopodobieństwo jest równe iloczynowi prawdopodobieństw z punktów a i b to zdarzenia są niezależne.