Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int \sqrt{(k+x^{2})}}\)

\(\displaystyle{ \int \frac{x^{2}+3x+3}{4x^{2}+12x+10}}\)

Jakby ktoś był w stanie chociaż pokazać pierwsze przejście w jakiejkolwiek z tych całek, byłbym bardzo dźwięczny:)

Czyli tak, jak mi się wydawało...

Ale czym uargumentować to, że wyraz ogólny nie dąży do 0?

Wiem, banalne pytania, ale mam zaćmę umysłową:D

To jeszcze bym to zadanko dorzucił, jeśli można. Polecenie to samo, co poprzednie


\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^{3}-n}{(2-\frac{1}{n})^{n}}



I ...

\(\displaystyle{ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^{2}-sin(n)}{log(n)-2n^{2}},}\)

Jak zbadać zbieżność tego szeregu?

Prosiłbym o wytłumaczenie dość łopatologiczne;)