Matematyka.pl

Ale po co ci inne rozwiązanie? W sensie jeśli możesz podać trywialne rozwiązanie które od razu widać i jesteś w stanie udowodnić, że nie ma innych to się liczy jako poprawne rozwiązanie.

Ogólnie można wziąć jakiś trywialny przykład, niech głowa będzie w punkcie (0,0) a ogon w (\pi, 0) taki wąż ma długość jednej połówki sinusoidy i odległość od głowy do ogona \pi ale ten sam wąż może mieć głowę w \left( \frac{\pi}{2}, 1 \right) i ogon w \left( \frac{3\pi}{2}, -1 \right) a wtedy odleg...

wiemy, że długość wykresu funkcji f(x) między punktami x_1, x_2 wynosi L = \int_{x_1}^{x_2} \sqrt{ 1 + (f'(x))^2 } \dd x czyli w naszym przypadku l= \int_{x_1}^{x_2} \sqrt{ 1 + \cos^2 x } \dd x i wiemy że ta długość jest stała dana z zadania z drugiej strony mamy Pitagorasa do liczenia odległości w ...

Nie chce mi się analizować ich wywodów sprzed 11 lat Liczymy wysokość ścian bocznych od wierzchołka na krawędź podstawy: h_a = \sqrt{ k^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2 }\\ h_b = \sqrt{ k^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2 } liczymy drugą wysokość ściany bocznej od wierzchołka podstawy do sąsiedniej krawę...

to wyrażenie xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x) to jest po prostu (x+y+z)(xy+yz+zx)-3xyz , no tak, wiedziałem, że umknęło mi coś oczywistego... a wszystkie te 3 rzeczy można zamienić na wzory Viete'a i dalej już pójdzie, still, rozwiazywanie tego nie będzie proste ani przyjemne ale metoda powinna zadziałać

W 6 narysuj odcinki AD i BE, jeśli ich punkt przecięcia nazwiemy S to przyjrzyj się trójkątom ASE i BSD
A w 2 jak już dorysujesz ten drugi trójkąt to w nim też narysuj tę wysokość

A może zapisując dzielenie za pomocą ułamka powiedz mi, jaka jest różnica, między
\(\displaystyle{ a \cdot \frac{b}{c}}\)
a
\(\displaystyle{ \frac{a\cdot b}{c}}\)

nie wiem czemu Gouranga podchodzisz do tego układu aż tak bardzo siłowo, Bo widząc układ w takiej postaci to była pierwsza metoda, jaka mi się nasunęła i chciałem spróbować go nią rozbroić, a nie mam problemu z tym, żeby powiedzieć, że utknąłem bo często to nie znaczy, że coś zrobiłem źle albo że n...

Nie wiem dlaczego nie mogę wyedytować mojego postu ale w tym mianowniku możne użyć tych 3 równań z początku i jeszcze trochę dalej z nim zajść chociaż i tak to nie rozwiązuje sprawy do końca a tylko robią się bardziej zawiłe ułamki więc to chyba nie tędy droga, chyba że dalej cos mi umyka \frac{-c}{...

Jak bardzo chcesz się doszukiwać w tym wzorców to ja widzę jeden. Zaczynasz od liczby 1 , w pierwszym kroku robisz +1, +1 dostajesz 2,3 ,, w drugim kroku +1,+2 wchodzisz na 4,6 , w kolejnym już sięgasz do trójki i masz +1,+2,+1,+3,+2,+3 czyli kolejno 7,9,10,13,15,18 , w następnym miałbyś do czwórki ...

Jest taka metoda że zakładamy, że x,y,z są rozwiązaniami równania postaci ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 i korzystamy z wzorów Viete'a na sumy i iloczyny, próbowałem tego podejścia i oto gdzie dotarłem \begin{cases} \frac{1}{x}+ \frac{1}{y+z} = \frac{1}{2} \\ \frac{1}{y}+ \frac{1}{x+z} = \frac{1}{3} \\ \f...

Przypuszczam, że trzeba to ruszyć wzorem Herona P = \sqrt{s (s-a)(s-b)(s-c)} gdzie s = \frac{a+b+c}{2} jeszcze można to pokazać tak, że np. s-a = \frac{a+b+c}{2} - \frac{2a}{2} = \frac{-a+b+c}{2} i w naszym przypadku mianownik można pominąć, bo pod pierwiastkiem będą cztery dwójki więc mianownik spo...

Sam wzór? Pewnie że się da, nazwijmy te dane, które masz, kąt \phi odcinek pionowy po lewej l , promień wiadomo r odległość która tu ma 600 d Najpierw z tw. cosinusów wyciągam długość całej ukośnej linii nazwijmy ją a l^2 = 2a^2 - 2a^2 \cos\phi = 2a^2 (1-\cos\phi)\\ a = \sqrt{\frac{l}{2(1-\cos\phi)}...

Możesz pokombinować z metodą Chió https://matematyka.pl/kompendium-algebry-f145/wyznacznik-macierzy-metoda-chio-t360950.html tylko dla niej w lewym górnym rogu nie może być zera, ale możesz skorzystać z faktu, że dla macierzy n \times n jeśli zapiszesz jej rzędy w odwrotnej kolejności, od ostatniego...

Do fulla wybierasz 2 z 13 wartości na \(\displaystyle{ {13 \choose 2}}\) sposobów, potem na 2 sposoby wybierasz którego będzie 2 a którego 3, potem do jednej wartości wybierasz kolory na 4 sposoby, do drugiej na 6