Matematyka.pl

Witam, posiłkując się na Kostrikinie i wytycznych promotora opisałem w następujący sposób Twierdzenie spektralne. Nie potrafię jednak zrozumieć jego dowodu, promotor na uczelni również nie potrafi przekazać tego w jakiś przystępniejszy sposób, ludzie na roku też rozkładają ręce.

Twierdzenie ...

dzięki, stawiam pomógł, do zamknięcia

ale to nie jest macierz symetryczna

Witam, mógłbym prosić o przykład nilpotentnej symetrycznej macierzy zespolonej 2x2? lub o tytuły książek gdzie mógłbym więcej o tym poczytać? pozdrawiam.

Witam. Proszę o pomoc w zrozumieniu pewnego faktu:

Postać normalna macierzy symetrycznych nad ciałem liczb rzeczywistych jest diagonalna co wynika z tzw. twierdzenia spektralnego opisującego wektory własne operatora samosprzężonego .

nie potrafię dostrzec analogii między Twierdzeniem spektralnym ...

Witam, zaznaczam, że nie wiem czy to odpowiedni dział, zadanie dostałem na przedmiocie "Wykład specjalizujący", który jest zbiórką różnych działów matematyki. Proszę o pomoc w zrozumieniu czym jest mapa "fi zero", oraz o naprowadzenie jak rozwiązać to zadanie, jakich metod użyć, pozdrawiam.

treść ...

\(\displaystyle{ \lim_{ \left( x,y \right) \to \left( 0,0 \right) } \sin \left( \ln \left( x^{4} + y ^{2} \right) \right)}\) nie mogę sobie poradzić z taka granica, przepraszam za brak polskich znaków, pisze z telefonu

Można narysować na jednym układzie współrzędnych wykres drogi do czasu i żółwia i olimpijczyka, a potem wyznaczyć punkt, w którym się spotkają jeśli nie chcesz brać pod uwagę szeregu.

Nie torta tylko tortu.

będzie 1 cały tort w 4 kawałkach, tak jak zawarte w pierwszym poście.

dziękuję, zaraz spróbuję rozwiązać i dam znać czy potrzebuje jeszcze pomocy czy już sobie poradziłem.


EDIT:
no muszę przyznać, że jest to nietrywialna całka jak dla mnie. Po tym podstawieniu wszystko mi się ładnie poskracało i została całka taka:
-2 \int_{}^{} \frac{1+t ^{2} }{\left(\sqrt{10}-t ...

Oto całka za którą nie mam pojęcia jak się zabrać:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{ \left( x-1\right) ^{2} \sqrt{10x-x ^{2} } }}\)

proszę o w miarę szybką odpowiedź, podpowiedź, cokolwiek.
Z góry dziękuję.