Matematyka.pl

Ale nie byłbym taki pewien z tym prawdopodobieństwem, bo to nie jest układanie liczby tylko rzucanie kostkami, i to że są dwie dwójki to chyba nie ma znaczenia, bo i tak muszą wypaść, a i tak kolejność jest obojętna i tak. Mam nadzieje że jakiś spec się wypowie. Z tym p już wiem co zrobiłem, typowo ...

w tym ostatnim p mi wyszło 2,5 chyba, jeśli się nie mylę. W prawdopodobieństwie mi wyszło \frac{1}{18} bo były 3 przypadki gdzie liczby mogły zamieniać się miejscami czyli 4! + 4! + 4! i po podzieleniu przez omegę wyszło \frac{1}{18} . Z ostrosłupem i kombinatorykę mam źle, reszta się zgadza, może ...

Z tym już sobie poradziłem, chodzi mi o podpunkt b

Mam zadanko:
Wykaż że liczby \frac{1}{\log _3 2},\frac{1}{\log _6 2}, \frac{1}{\log _{12} 2} tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny oraz
a)oblicz różnicę tego ciągu
b)wyraź sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu w zależności od wyrazu drugiego

Z wykazaniem i podpunktem a poradziłem sb bez ...

Wiem jak np podzielić wielomian x^3+5x^2+4x-3 przez x^2+x+1

Ale jak np w tym pierwszym wielomianie zabrakłoby 5x^2 to wtedy ten schemat się załamuje i nie wiem jak to podzielić.

P.S. Piszę rozszerzoną

Mam pytanie ogólne, chodzi o dzielenie wielomianów, nie pierwszy raz spotykam się z takim problemem. Mam wielomian np 3 stopnia, ale nie ma w nim wyrazu w drugiej lub pierwszej potędze np n^{3} -n-6 . Wiem że jest podzielny przez wielomian n-2. Jak to podzielić? Chodzi mi o dokładne wyjaśnienie jak ...

Nie do końca rozumiem. Jestem w szkole średniej więc chyba lepsza bedzie dla mnei wersja z podniesieniem do kwadratu i otrzymuje coś takiego:

\(\displaystyle{ (x+y)^{2} =1 \\
x^{2} + y^{2} =1}\)

Z pierwszego równania jest \(\displaystyle{ x^{2} +2xy+ y^{2}}\)

Po odjęciu stronami \(\displaystyle{ 2xy=0}\)

Rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} |x+y|=1 \\ |x|+|y|=1 \end{cases}}\)

Podnieść to po prostu do kwadratu czy nie da rady?

Dzięki za naprowadzenie na odpowiedni tok, czyli powinno wyglądać to tak:
\(\displaystyle{ (4k+1)^{2} + (4l+3)^{2} = 16k^{2} +8k+ 16l^{2} +24l +10 =}\)
i \(\displaystyle{ 2}\) wyłączam przed nawias i wszystko śmiga tak?

To teraz to już kompletnie nie wiem jak to rozwiązać...-,-

Nie do końca wiem gdzie podpina się to zadanie a jego treść brzmi następująco:
1. Liczba a daje przy dzieleniu przez 4 resztę 1 , zaś liczba b daje przy dzieleniu przez 4 resztę 3 . Wykaż, że suma kwadratów liczb a oraz b jest liczbą parzystą.

Nie do końca wiedziałem nawet jak ruszyć, nie jest ...