Matematyka.pl

Płaszczyzna przechodzi przez punkt P=(1,1,1) i jest rozpięta na wektorach \vec{PQ}=(-2,-1,0) , \vec{PR}=(4,5,6) , czyli:

(x,y,z) = (1,1,1) + s(-2,-1,0) + t(4,5,6) , zatem

\begin{cases} x = 1 -2s +4t \\ y= 1 -1s + 5t \\ z= 1 + 0s + 6t \end{cases}

\begin{cases} x = 1 -2s +4t \\ y= 1 -s + 5t ...

a) 14^{x} + 14^{x+1} \ge 2^{x+1}+2^{x+3}+2^{x+4}+2^{x+6}

1. Wyciągamy co się da przed nawias:

14^{x}(1+14) \ge 2^{x}(2+2^{3}+2^{4}+2^{6})

14^{x} \cdot 15 \ge 2^{x} \cdot 90

14^{x} \ge 2^{x} \cdot 6

7^{x} \cdot 2^{x} \ge 2^{x} \cdot 6 //możemy uprościć przez 2^{x} gdyż jest to funkcja ...

Brakuje paru spacji między liczbami ale można się wszystkiego domyślić. Dzięki wielkie za pomoc.

Pozdrawiam
gromadaufo.

Potrzebuję pomocy przy tego typu obliczeniach:

\(\displaystyle{ 1) \ 1025^{11} \mod 43 = \\
2) \ 4723^{22} \mod 87 =}\)

Z tego co wyczytałem trzeba skorzystać z małego tw. Fermata ale też nie jestem pewien. Będę wdzięczny za jakiekolwiek podpowiedzi.

Pozdrawiam
gromadaufo.