Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int\sqrt{1-\frac{1}{x}}dx}\)

cośnie bardzo mi idzie moze jakies wskazówki?

mam takie rownanko i nie wiem jak rozdzielić zmienne

\(\displaystyle{ x-y^2 +2xy\frac{dy}{dx}=0}\)

Pomoze ktos

z tego co wiem to w rys. technicznym kożysta się z takiej konstrukcji:

1. rysujemy okrąg, w ktory wpisany bedzie nasz wielokąt
2. kreślimy dwie średnice AB i CD pod kątem prostym względem siebie
3. korzystając z tw talesa dzielimy średnice AB na n odcinków
- tyle ile katow ma mieć nasz wielokąt ...

spoko, ja sie nie obrażam poprostu zaadresowałem powyższego posta do ciebie bo prosiles o jakies rozwiniecie. sam doskonale zdaje sobie sprawe z tego ze napisalem to dosc zawile.

wracajac jednak do pytania, czy moje rozwiazanie jest prawidłowe i czy to jest to samo co wynika z definicji?

@czapka

i właśnie tu jest doskonały przykład obrazującuy moje 2 pytanie, całke którą podalem w pierwszym poście ja obliczyłbym tak:

\int\frac{dx}{x^{2}-1}dx=\int [(\frac{\frac{1}{2}}{x-1})-(\frac{\frac{1}{2}}{x+1})]dx=\frac{1}{2}ln|\frac{x-1}{x+1}|+C

a z materiałów które podał spajder moge ...

po pierwsze witam wszystkich, gdyz jestem nowy na tym forum a to moj 1post

w zwazku z tym ze dopiero rozpoczynam moja batalie z calkami mam takie pytanko:

1kiedy mozna korzystac z wzoru:

\int\frac{f'(x)}{f(x)}dx = ln|x|

chodzi mi o to czy można z niego skożystać np w przypadku całki

\int ...