Matematyka.pl

Czy istnieje wzór na sumę liczb \(\displaystyle{ 1 +\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n}}\) dla\(\displaystyle{ n \in N}\) I np. jak obliczyć sumę liczb \(\displaystyle{ 1 +\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{100}}\). Dziękuje za pomoc

Jesli\(\displaystyle{ f(X) = c _{1} X ^{n-1} + c _{2}X ^{n-2} + ... + cn _{n-1} X ^{1} + c _{n} ,}\)to \(\displaystyle{ N = f(10)}\) Mianowicie interesuje mnie co oznacza\(\displaystyle{ f(10)}\)
\(\displaystyle{ y = f(x) = ax + b}\) więc dla \(\displaystyle{ f(10) = y = ?}\)
Oraz co oznacza \(\displaystyle{ f : X \rightarrow R}\)

5.
\(\displaystyle{ 10 ^{100} - 9 = (10 ^{50} + 3 )( 10^{50} - 3)}\)
\(\displaystyle{ (10 ^{50} + 3 ) \neq 1 \wedge 1 \neq 10^{50} - 3}\)

Nie ten przycisk Czy poprawnie jest :
\(\displaystyle{ 25x \equiv 12 \pmod{7}
12 \equiv 5 \pmod{7}
5(5x - 1) \equiv 0 \pmod{7} \Leftrightarrow 5x - 1 \equiv 0 \pmod{7}
5x \equiv 1 \pmod{7} 5 \equiv 5 \pmod{7} x \equiv 3\pmod{7}}\)

Więc \(\displaystyle{ x \equiv 46 \pmod{73}}\) Miss

Akurat to zauważyłem DD

\(\displaystyle{ 74x \equiv 46 \pmod{73}}\) Co nam to daje ?

rozwiąż kongruencje:
\(\displaystyle{ 37x \equiv 23 \pmod{73}}\)

n-1 , n , n+1 np. 3,4,5 lub 12,13,14 lub 123,124,125 albo 7,8,9 albo 3214, 3215,3216. Wiesz, że liczba "k" dzieli się przez 6 wtedy i tylko wtedy gdy dzieli się przez 2 i 3. Przyjrzyj się tym liczbom. Pamiętaj, że jeżeli pomnożysz liczbę "k" przez "a" to dzieli się ona...

Nie. Masz tutaj iloczyn trzech kolejnych liczb, wśród tych liczb znajdują się zawsze liczby podzielne przez X i Y, teraz zastanów się jakie to liczby znajdują się zawsze wśród trzech kolejnych

Nie zauważyłem, że tam mamy "n", górny post jest błędny ofc.
Powinno być \(\displaystyle{ 90 > n(n-1)}\) \(\displaystyle{ n = 10}\)
\(\displaystyle{ n(n-1) = 90}\), skąd już wnioski, więc można zapisać, że \(\displaystyle{ n \in (-9 ; 0) \cup (0 ; 1) \cup (1 ; 10)}\)

\(\displaystyle{ 90 - (n-1)(n+1) > 0}\). Zauważ, że \(\displaystyle{ (n-1)(n+1)}\) To iloczyn dwóch kolejnych liczb, przy czym \(\displaystyle{ 8 * 10 = 80}\)
Jeśli chodzi o zbiór liczb \(\displaystyle{ R ^{+}}\) to oblicz \(\displaystyle{ n^{2} + 2n = 90}\) i z "n" oblicz zbiór liczb.

b) \(\displaystyle{ m ^{6} - 2m ^{4} + m ^{2}}\) możesz rozłożyć, a mianowicie :
\(\displaystyle{ m ^{2}(m ^{4} - 2m ^{2} +1) = m ^{2}(m ^{2} - 1) ^{2} =[(m+1)(m-1)] ^{2}m ^{2} =[(m-1)m(m+1)] ^{2}}\).
Wystarczy odpowiedzieć. Przykład a) w analogiczny sposób, tyle, że musisz wyciągnąć czynnik przed nawias.