Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \begin{cases}3x^{2}+6y=0\\-3y^{2} +6x=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}y=-0,5x^{2}\\x^4-8x=0}\end{cases}}\)
(x1,y1)=(0,0) (x2,y2)=(2,-2)
pochodna 3 rzedu po x =6x i po=-6y, pochodna mieszna =6 W(x,y)=-36xy-36

W(0,0)=-360 (2,-2) wstawimy do 6x =12 czyli funkcja ma minimum

w(0,0) nie ma ekstremum
w(-2,2) jest minimum

a nie musze wyliczac ile wynosi x? a ile y?

ale oj kaie wyniki ci chodzi?

no to y wychodzi\(\displaystyle{ -0,5x^{2}}\) i co teraz mam wstawic to y do tego 2 równania?

wyznacz ekstrema lokalne \(\displaystyle{ x^{3}-y^{3}+6xy+12}\)
no wiec licze pochodne czastkowe 1 rzedu i wyszo mi pochodna po x \(\displaystyle{ 3x^{2}+6y}\)
i pochodna po y \(\displaystyle{ -3y^{2}+6x}\)
i co dalej moze mi ktos powieziec co dalej mam liczyc?

a 2 pochodna mi wyszła \(\displaystyle{ \frac{4x^{3}-8x}{x^{4}}}\) dobrze mi to wyszło czy nie? mógłby ktos to sprawdzic?

\(\displaystyle{ x+ \frac{4}{x}}\)

pochodna mi wyszła\(\displaystyle{ \frac{4}{x ^{2}}}\) i jak mam to teraz pryrównac do zera i obliczyc te ekstrema chyba to sie nigdy nie zeruje?

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=64}\) jak to rozpisac zeby móc narysowac ta funkje? skad wziac promien/

zbadaj monotonicznosc i wyznacz ekstrema \(\displaystyle{ e^{\frac{1}{2}x^{4}+2x^{2}}\)

oblicz pochodna \(\displaystyle{ \frac{4}{x^{3}}}\)

skad sie wzieło a??

Znajdz granice ciagu \(\displaystyle{ \frac{2^{n+1}-3^{n+2}}{3^{n+2}}}\)