Chyba ułamków
przedstawiamy logarytm jako \(\displaystyle{ log _3{ (\frac 1{3}{})^{4} }}\) a przecież \(\displaystyle{ \frac{1}{3} =3 ^{-1}}\)
Znaleziono 2 wyniki
- 5 lis 2012, o 14:58
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Logarytmy z pierwiastkami, jak liczyć?
- Odpowiedzi: 18
- Odsłony: 36695
- 4 lis 2012, o 15:13
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Teoria liczb] Najmniejsza wartość wyrażenia, Wlk. Brytania '81
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 2050
[Teoria liczb] Najmniejsza wartość wyrażenia, Wlk. Brytania
Witam
Można zdecydowanie skrócić rozwiązanie krzjas:
4^{m}=2^{2m} \rightarrow l=2m (bo chyba z tego założenia wychodziłeś)
w dalszym rozumowaniu mamy:
1) \begin{cases} 5^{k} -1=3^{m} \cdot 2^{l}\\
5^{k}+1=2^{2m-l}\end{cases}
a przecież 2m-l=0 , więc mamy sprzeczność. Tak samo drugi przypadek:
2 ...
Można zdecydowanie skrócić rozwiązanie krzjas:
4^{m}=2^{2m} \rightarrow l=2m (bo chyba z tego założenia wychodziłeś)
w dalszym rozumowaniu mamy:
1) \begin{cases} 5^{k} -1=3^{m} \cdot 2^{l}\\
5^{k}+1=2^{2m-l}\end{cases}
a przecież 2m-l=0 , więc mamy sprzeczność. Tak samo drugi przypadek:
2 ...